Вопросы, задачи и упражения категории > 80

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, мальвинааааа

В треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Известно, что АС < ВС. Докажите, что AD < BD....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, максимчук2008

С помощью транспортира начертите угол, равный 114°, и проведите биссектрису смежного с ним угла....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, sofiya84

В треугольнике с прямым углом С угол А равен 30°. Докажите, что АС < 2ВС....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, 1FreeMad1

На высоте равнобедренного треугольника ABC, проведённой к основанию АС, отмечена точка Р, а на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и N...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Julika231

Даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую. Сколько точек пересечения могут иметь эти прямые? Для каждого возможного...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, ник5045

Во внутренней области прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, butterfly31

Продолжения равных хорд АВ и CD окружности за точки В и С пересекаются в точке Е. Докажите, что треугольник EAD равнобедренный....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, 7kotik7myr7myr7

Прямая касается каждой из двух окружностей в точке А, а другая прямая касается этих окружностей в точках В и С. Докажите, что точка А лежит...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, лджэ1

Отметьте на рисунке точку, которая лежит на луче АС, но не лежит на луче ВС....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, anakukla2

Хорда АВ окружности продолжена за точку В на отрезок ВС, равный радиусу окружности. Через точку С и центр О окружности проведена секущая;...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, настена26258

Может ли сторона треугольника быть вдвое меньше другой стороны и вдвое болыпе третьей стороны? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Roma99812

Лучи ОС и OD расположены во внутренней области угла АОВ. Известно, что ∠AOC = ∠BOD. Докажите, что биссектрисы углов АОВ и COD совпадают....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, lennikovpavel0p0g042

Точка О лежит на катете АС треугольника ABC с прямым углом С. Окружность с центром О и радиусом ОА пересекает гипотенузу АВ в точке К....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, aguanapfel

Две окружности пересекаются в точках А и В; отрезки AM и AN — диаметры этих окружностей. Докажите, что точки М, N и В лежат на одной прямой....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, 1234567890dd

Две равные окружности пересекаются в точках А и В. Прямая, проходящая через точку А, пересекает одну окружность в точке С, а другую...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Raterford

Дуга АВ окружности с радиусом 10 см равна 120°. Найдите расстояние от центра окружности до прямой АВ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, zubko2006

Две стороны треугольника равны 1 см и 5 см, а третья сторона также равна целому числу сантиметров. Найдите третью сторону....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, 35глис

В треугольнике ABC угол В тупой. На продолжении стороны АВ за точку В отмечена точка D. Может ли выполняться неравенство CD < СВ?...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, rrrrreeeeyttttyuytpq

Может ли наименьший угол треугольника быть больше 60°? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, SVETAKREKOVA8

Катеты прямоугольных треугольников ABC и А1В1С1 удовлетворяют неравенствам АС < А1С1 и ВС < В1С1. Докажите, что АВ < А1В1....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Omarbek1

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника разделяет его на два треугольника, один из которых равнобедренный. Найдите углы...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Darakolesnihenk

Внешний угол при вершине С прямоугольного треугольника ABC равен 150°. Разность гипотенузы и катета АВ равна 4 см. Найдите катет АВ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, fantozi

На равных сторонах АС и ВС треугольника ABC отмечены точки А1 и В1 так, что СА1 = СВ1. Докажите, что ∠AB1B = ∠BA1A....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, eva272727

По одну сторону от прямой АВ отмечены две точки С и D. Могут ли при этом одновременно выполняться равенства ∠CAB = ∠DAB...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, greenolivermeow

Равные отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке О. Известно, что АО = СО. Докажите, что ∠OAD = ∠OCB....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Аккаунт удален

Через вершины А и С треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные к биссектрисе угла ABC. Они пересекают лучи ВС и В А...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, StevenCastro

Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла с вершиной А, пересекает стороны угла в точках В и С. Докажите, что биссектриса делит отрезок ВС...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, dimailchuk234

Точка С лежит на отрезке АВ, длина которого равна 8 см. Найдите отрезки АС и ВС, если отрезок АС на 2 см больше отрезка ВС....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, petiteOie

Могут ли биссектриса и высота треугольника, проведённые из одной вершины, быть взаимно перпендикулярными? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, dmunina

Могут ли углы АОВ и COD быть неравными, если АО _I_ СО и ВО _I_ DO? Если могут, то изобразите такие углы....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, 5rv

Точка М лежит на биссектрисе угла АОВ, а точка С лежит внутри угла, вертикального по отношению к углу АОВ. Найдите угол СОМ, если ∠AOC...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, aladysheva2015

Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 7:8....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Эколог196

Луч делит прямой угол на два угла, один из которых в два раза больше другого. Найдите образовавшиеся углы....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, PereverzevaoL

Точка С лежит на прямой АВ, но вне отрезка АВ. Чему равно расстояние от точки С до середины отрезка АВ, если АС = 17 см и ВС = 3 см?...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, zero22x76

В треугольнике АВС угол а в 4 раза меньше угла В а угол С на 90 градусов меньше угла В. а)найти углы треугольника АВС, б) Сравнить стороны АВ и ВС. По...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, maksimtitov98

На прямой отмечены четыре точки. Сколько получилось отрезков с концами в этих точках?...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Hdhek

Точка О — середина стороны АВ равностороннего треугольника ABC. Окружность с центром О и радиусом ОА пересекает стороны АС и...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, nastyaiermakova12

Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую через каждую пару точек и отметьте точку Y, которая расположена во...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Wrathbreaker

Могут ли три полуплоскости не иметь ни одной общей точки? Если могут, то изобразите такие полуплоскости....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, TheNaron

На сторонах АВ и АС треугольника ABC отмечены соответственно точки М и N, причём AM = MN = BN. Найдите угол CNB, если ∠A = а....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, marilmermaidp08sv1

Прямая касается двух окружностей в точке А. На этой прямой отмечена точка М и через неё проведены касательные MB и МС к этим...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, vulpe

В треугольнике одна сторона на 1 см меньше другой и на 3 см больше третьей. Может ли его периметр быть равен 10 см? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, ужасер

Даны две точки А и В. С помощью одного циркуля (без линейки) постройте точку С так, чтобы точка В была серединой отрезка АС....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Диана9950

Даны окружность и две точки внутри её. Постройте прямоугольный треугольник, вершины которого лежат на данной окружности, а катеты...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Trololo2289878

Катеты АС и А1С1 прямоугольных треугольников ABC и А1В1С1 равны, а другие катеты удовлетворяют неравенству ВС < В1С1....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, kristina1827416

Точки С и D лежат на отрезке АВ. Известно, что АС = BD. Докажите, что середины отрезков АВ и CD совпадают....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, AMANBEKBERDIMURAT

Расстояние между серединами двух перпендикулярных хорд окружности равно 10 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, trjg456isa

Продолжения равных хорд АВ и CD окружности за точки В и С пересекаются в точке М. Докажите, что треугольник МВС равнобедренный....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, atomaeva12

Постройте прямоугольный треугольник ABC по катету АС и разности острых углов А и В....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, ibatulina03

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Известно, что BD = AD = АС. Найдите углы треугольника ABC....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, mischad

Точка М лежит на биссектрисе угла АОВ, а точка С лежит внутри угла, смежного с углом АОВ. Найдите угол СОМ, если ∠AOC = 10°, ∠BOC = 130°....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, DonP3dro

Может ли наибольший угол треугольника быть меньше 60°? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, wista196

Внешний угол при вершине А прямоугольного треугольника ABC равен 120°. Сумма гипотенузы и катета АВ равна 9 см. Найдите катет АВ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, PAMAGITEPLS228

Дуга АВ окружности равна 90°, хорда АВ равна 10 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой АВ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, milashkaaidanocka

Равные отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке О. Известно, что АО = СО. Докажите, что AD = ВС....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, dacha250109

В треугольнике ABC угол В острый. На продолжении стороны АВ за точку В отмечена точка D. Может ли выполняться неравенство CD < СВ? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, elenaleshkovaкотопёс

Могут ли медиана и высота треугольника, проведённые из одной вершины, быть взаимно перпендикулярными? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, slivayayua

На сторонах АВ и АС равностороннего треугольника ABC отмечены точки Р и Q так, что АР : РВ = 2:1 и AQ : QC =1:2. Докажите, что прямые АС и...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, vkrasnoguzova

По одну сторону от прямой АВ отмечены две точки С и D. Могут ли одновременно выполняться равенства АС = AD и ВС = BD...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, cabinamaksarov

Через вершины А и С треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные к биссектрисе угла ABC. Они пересекают лучи ВС и В А в точках D...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, ivantkachuk2005

Чему равна сумма острого угла АОВ и тупого угла COD, если СО _I_ АО и DO _I_ ВО? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, илья1957

На равных сторонах АС и ВС треугольника ABC отмечены соответственно точки А1 и В1 так, что СА1 = СВ1. Докажите, что АВ1 = ВА1....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Аккаунт удален

В треугольнике ABC сторона АС наибольшая, а сторона ВС наименьшая. Может ли выполняться неравенство АВ > 2ВС? При утвердительном...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, denisstar756

Даны две точки А и В. С помощью одного циркуля (без линейки) постройте концы какого-нибудь отрезка, перпендикулярного к прямой АВ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, романова07

Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла с вершиной А, пересекает стороны угла в точках В и С. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, FreddyGa

Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 40°....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, azzazell6

Каждая из двух взаимно перпендикулярных хорд окружности с центром О делится их точкой пересечения на отрезки, равные а и b,...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, seroga124124

На прямой отмечены пять точек. Сколько лучей с началами в отмеченных точках расположено на этой прямой?...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Kite2005

Одна из двух взаимно перпендикулярных хорд окружности делится второй хордой пополам. Докажите, что вторая хорда является диаметром....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, ayydarhan

Из точки окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, blossom9

Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую через каждую пару точек и отметьте точку X, которая расположена...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, naletova1974

Точка С лежит на отрезке АВ; точки Р и Q — середины отрезков АВ и ВС. Найдите отрезок АС, если отрезок PQ равен 4 см....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Andrey2526200

Точка С лежит на отрезке АВ, длина которого равна 11 см. Найдите отрезки АС и ВС, если отрезок АС на 3 см меньше отрезка ВС....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, kislaya003

Высота треугольника разделяет его на два треугольника, периметры которых равны. Докажите, что этот треугольник равнобедренный....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, SvetlanaAstanovka

Могут ли три полуплоскости иметь общую точку? Если могут, то изобразите такие полуплоскости....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, nikita6509246

Окружность, диаметром которой служит биссектриса AD треугольника ABC, пересекает прямые АВ и АС в точках Р и Q, отличных от А. Докажите, что DP = DQ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, Bened

Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвёрнутых угла. Найдите эти углы, если сумма двух из них равна 220°....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, лалалало

Из точки М, расположенной во внутренней области острого угла с вершиной А, проведены перпендикуляры МР и MQ к сторонам угла...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, lenok143

Внутри угла с вершиной А дана точка О. Постройте прямую, которая проходит через точку О и пересекает стороны данного угла в таких...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, swiato

Окружность, диаметром которой служит одна из сторон треугольника, проходит через середину другой стороны. Докажите, что этот треугольник равнобедренны...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, onpapion

Луч делит развёрнутый угол на два угла, один из которых в два раза больше другого. Найдите образовавшиеся углы....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, vvika1492

Точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Известно, что АС = СВ и AD = DB. Докажите, что прямые АВ и CD перпендикулярны....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, ViktoriaGlovyak

Стороны угла в 30° касаются окружности. Найдите величины двух дуг окружности, концами которых являются точки касания....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, шпала212

Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 3, 4 и 8....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, дан243

На продолжении стороны АВ треугольника ABC за точку В отложен отрезок BD, равный ВС. Выразите угол ADC через угол ABC....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, cacpil

Равны ли тупые углы АОВ и COD, если АО _I_ СО и ВО _I_ DO? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, xuh

Угол С прямоугольного треугольника ABC равен 30°. Разность длин гипотенузы и катета АВ равна 5 см. Найдите гипотенузу....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, милка690789

Из точки М, расположенной внутри острого угла с вершиной А, проведены перпендикуляры МР и MQ к сторонам угла. Докажите, что ∠APQ = ∠AMQ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, gul84

На биссектрисе AD треугольника ABC отмечена точка Р. Известно, что ∠BPD = ∠CPD. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, кузя215

Точка С лежит на отрезке АВ длина которого равна 8 см. Найдите длины отрезков АС и ВС, если длина отрезка АС в три раза меньше длины отрезка ВС....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, AlbertWasHere

На стороне АВ треугольника ABC с прямым углом С отмечена точка К так, что KB = КС. Докажите, что отрезок СК — медиана треугольника ABC....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, КаринаМандарина12

Из вершины угла проведён луч, расположенный во внутренней области угла. Может ли этот луч быть перпендикулярен к биссектрисе угла? Ответ обоснуйте....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, ilyailiavolkov

Точка М лежит на биссектрисе угла АОВ. Найдите угол СОМ, если ∠AOC = 50°, ∠BOC = 30° и точка С лежит внутри угла АОВ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, KseniaRogalina

На серединном перпендикуляре к отрезку АВ отмечена точка М так, что AM = 3АВ. Периметр треугольника АВМ равен 28 см....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, digrigoreva61

Точки А и В лежат в разных полуплоскостях с границей а, точки В и С также лежат в разных полуплоскостях с границей а. В одной или...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, elenakim08

На основании АС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки D и Е так, что ∠ABD = ∠CBE. Докажите, что треугольник DBE равнобедренный...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, DanilGorev

В треугольнике ABC проведена медиана AM и на луче AM отмечена точка D, отличная от точки А, так, что DM = AM. Докажите, что CD = АВ....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, nadolskiuap0jyel

Точка О — общая середина отрезков АВ и CD, не лежащих на одной прямой. Докажите, что ∠ACO = ∠BDO....

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, кошка3310

Даны точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Проведите через точку А прямую так, чтобы точки В и С лежали по разные стороны от этой...

Другие предметы, 16.04.2019 23:40, chornaya03

Точки В и С лежат по одну сторону от серединного перпендикуляра к отрезку АВ. Сравните длины отрезков АС и ВС....