Связь слов в предложении устанавливается при вопросов, которые задаются от слова к слову: жил (у кого?) у нас, у нас (с кем?) с бабушкой, жил (когда?) летом. Если у Вас тема "словосочетания", то "жил (кто?) снегирь" не подходит, потому что подлежащее и сказуемое словосочетанием не является.
Снегирь-подлеж. выражен. сущ
Жил- сказ., выраж глаголом
У нас- дополнение, выраж мест
с бабушкой- дополнение, выражен. сущ в Т.п.
летом- обстоят, выражен сущ