Площадка - существительное женского рода, 1 склонения. Для всех существительных 1 склонения опорным словом, у которого окончание находится под ударением, будет "земля". В предложном падеже существительные 1 склонения имеют окончание Е: на площа́дке - на земле́.
Площадь - существительное женского рода, 3 склонения. Для всех существительных 3 склонения опорным словом, у которого окончание находится под ударением, будет "степь". В предложном падеже существительные 3 склонения имеют окончание И: на пло́щади - на степи́.
Площадка -это существительное 1 склонения, на площадкЕ сущ. в Предложном падеже, по правилу: сущ.1 скл. в П.п имеют окончание Е.
Площадь - это существительное 3 склонения, употреблено в П.п, по правилу: сущ.3 скл. имеют окончание И.
Таким образом, падеж предложный, но разные склонения существительных.
Площадка - существительное женского рода, 1 склонения. Для всех существительных 1 склонения опорным словом, у которого окончание находится под ударением, будет "земля". В предложном падеже существительные 1 склонения имеют окончание Е: на площа́дке - на земле́.
Площадь - существительное женского рода, 3 склонения. Для всех существительных 3 склонения опорным словом, у которого окончание находится под ударением, будет "степь". В предложном падеже существительные 3 склонения имеют окончание И: на пло́щади - на степи́.
На площади предложный падеж, женский род, 3 склонение