Впробирке размножаются бактерии. известно, что их количество утраивается каждый день, и к концу 100-го дня пробирка полностью заполнится бактериями. к концу какого дня была заполнена девятая часть пробирки? если возможно дайте ответ с пояснениями
Конец 99-го дня - заполнена такая часть пробирки, что при утроении этой части к исходу 100-го дня пробирка заполнится полностью: 1:3=1/3 часть пробирки была заполнена к исходу 99-го дня.
Конец 98-го дня - заполнена такая часть пробирки, что при утроении этой части к исходу 99-го дня будет заполнена 1/3 пробирки:: 1/3 : 3 = 1/9 часть пробирки была заполнена к исходу 98-го дня.
у-кол-во дней, когда была заполнена девятая часть пробирки
х*3¹⁰⁰=1
х*3^y=1/9
x=1/3¹⁰⁰
x=1/(9*3^y)=1/(3²*3^y)=1/3^(y+2)
1/3^(y+2)=1/3¹⁰⁰
3^(y+2)=3¹⁰⁰
y+2=100
y=98 дней
проще
1:3:3=1/9
2дня до 100
100-2=98
Конец 100-го дня заполнен весь объём пробирки.
Конец 99-го дня - заполнена такая часть пробирки, что при утроении этой части к исходу 100-го дня пробирка заполнится полностью:
1:3=1/3 часть пробирки была заполнена к исходу 99-го дня.
Конец 98-го дня - заполнена такая часть пробирки, что при утроении этой части к исходу 99-го дня будет заполнена 1/3 пробирки::
1/3 : 3 = 1/9 часть пробирки была заполнена к исходу 98-го дня.
ответ: к концу 98-го дня.