Древнегреческой мифологии судьбами людей управляли мойры — Клото, Лахесис и Атропос. Втроём они ведут нить человеческой жизни: Клото тянет нить, Лахесис наматывает на веретено, распределяя судьбу, а Атропос перерезает, заканчивая человеческую жизнь — и кто знает, вольна ли она делать это по своему капризу или всё-таки нет! Сам Зевс, рассказывают, боится её капризов. Длина нити определяет число вёсен, что сможет увидеть человек. Strudwick-_A_Golden_Thread.jpg
Разную пряжу приходится тянуть мойрам... Беззаботная жизнь человека доброго и щедрого — около 105 г на 1 м нити, тяжёлая же жизнь человека завистливого, недоброго — до 505 г на 1 м. Многомудрая Клото не всегда на первый взгляд сможет оценить, тяжела ли будет намотка на веретено на одно и то же количество лет для разных людей. Лахесис намотала на веретено всего 145 метр(-ов, -а) нити, Атропос криво усмехнулась чему-то и подумала, что не стоит долго длить эту судьбу — ничего хорошего не будет ни миру от этого человека, ни человеку от этого пути. Определи, ошиблась ли мойра, если масса намотанной на веретено нити была примерно 14944 греческих драхм. Драхма — так называемая аптекарская, служившая для измерения малых масс драгоценных бальзамов — была примерно равна 4,9 г.
Скажи — ошибалась ли Атропос? Она .
Сколько бы весила нить, будь её масса измерена в килограммах? (ответ округли до целых.)
Масса нити кг
Пусть сотрудников 101 или меньше. Упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. Будем распределять монеты так:
Заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты.
Почему это сработает: если максимальный номинал монеты x >= 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3+...+(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 >= x.
Если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102.
Если x = 1, то очевидно, выплатить получится.
Пусть сотрудников 101 или меньше. Упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. Будем распределять монеты так:
Заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты.
Почему это сработает: если максимальный номинал монеты x >= 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3+...+(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 >= x.
Если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102.
Если x = 1, то очевидно, выплатить получится.