Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут,второй и третий за 15 минут,а первый и третий за 24 минуты.за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн,работая вместе?
Пусть x, y, z - скорости наполнения бассейна первым, вторым и третьим насосами. Тогда по условию x + y = 1/10 y + z = 1/15 x + z = 1/24 Найдём общую скорость x + y + z. Для этого сложим все уравнения: 2(x + y + z) = 1/10 + 1/15 + 1/24 = 1/120 * (12 + 8 + 5) = 25/120 = 5/24 x + y + z = 5/48 Время, за которое бассейн наполнится, равно 48/5 минут = 9 минут 36 секунд
1 и 2 трубы наполняют бассейн за 10 минут, значит их совместная скорость заполнения бассейна 1/10 часть бассейна в минуту. Аналогично 2 и3 трубы заполняют бассейн со скоростью 1/15 часть бассейна в минуту. И скорость заполнения бассейна 1 и 3 трубами – 1/24 Складывая совместные скорости труб1 и 2; 1 и 3 и 2 и 3, мы получаем удвоенную совместную скорость работы труб 1, 2 и 3. Поэтому совместная скорость заполнения трубами: (1/10 + 1/15 + 1/24 ):2=5/48 Тогда время заполнения бассейна тремя трубами есть . ответ: 9,6.
За 1 минуту первый и второй насос могут заполнить 1/10 часть бассейна, следовательно 2й и 3й 1/15, а 1й и 3й 1/24. Все это складываем и получаем 5/24, это то , что за 24 минуты они могли бы заполнять 5 бассейнов, но если каждый из насосов был учтен по два раза, первый, второй и третий, работая вместе, могут заполнить 5 бассейнов за 48 минут. Значит, один бассейн они заполнят за 48/5=9,6 минуты. ответ: 9,6 минут
Х, y , c - Это скорость наполнения ( 1,2,3 насосы) 1 - это весь бассейн следовательно: х+y=1/10 y+c=1/15 x+c=1/24 скорость общ.= 1 скорость+2 скорость+3 скорость = x+y+z 1/10+1/15+1/24=5/24=9мин.36 сек ответ: 9минут 36 секунд время заполнения бассейна 3-мя насосами
x + y = 1/10
y + z = 1/15
x + z = 1/24
Найдём общую скорость x + y + z. Для этого сложим все уравнения:
2(x + y + z) = 1/10 + 1/15 + 1/24 = 1/120 * (12 + 8 + 5) = 25/120 = 5/24
x + y + z = 5/48
Время, за которое бассейн наполнится, равно 48/5 минут = 9 минут 36 секунд
Все это складываем и получаем 5/24, это то , что за 24 минуты они могли бы заполнять 5 бассейнов, но если каждый из насосов был учтен по два раза, первый, второй и третий, работая вместе, могут заполнить 5 бассейнов за 48 минут. Значит, один бассейн они заполнят за 48/5=9,6 минуты.
ответ: 9,6 минут
1 - это весь бассейн
следовательно:
х+y=1/10
y+c=1/15
x+c=1/24
скорость общ.= 1 скорость+2 скорость+3 скорость = x+y+z
1/10+1/15+1/24=5/24=9мин.36 сек
ответ: 9минут 36 секунд время заполнения бассейна 3-мя насосами