Даны точка М1(2,5,-1) и плоскость x+3y-4z+5=0 в общем виде
Ax +By Cz +D = 0.
У этой плоскости коэффициенты А, В и С - это координаты нормального вектора.
Для параллельной плоскости нормальный вектор (1; 3; -4) сохраняется.
Подставим координаты точки М1(2,5,-1) :
1*2 + 3*5 + (-4)*(-1) + D = 0,
2 + 15 + 4 + D = 0,
21 + D = 0, отсюда D = -21.
Уравнение плоскости x + 3y - 4z - 21 = 0.
ответ: x + 3y - 4z - 21 = 0.
Даны точка М1(2,5,-1) и плоскость x+3y-4z+5=0 в общем виде
Ax +By Cz +D = 0.
У этой плоскости коэффициенты А, В и С - это координаты нормального вектора.
Для параллельной плоскости нормальный вектор (1; 3; -4) сохраняется.
Подставим координаты точки М1(2,5,-1) :
1*2 + 3*5 + (-4)*(-1) + D = 0,
2 + 15 + 4 + D = 0,
21 + D = 0, отсюда D = -21.
Уравнение плоскости x + 3y - 4z - 21 = 0.
ответ: x + 3y - 4z - 21 = 0.