Составляем систему a + b + c = a + 4 a + b + c = b + 8 a + b + c = c + 10 a + b = 10 a + c = 8 b + c = 4 Складываем все три уравнения 2a + 2b + 2c = 10 + 8 + 4 = 22 a + b + c = 11 c = 1, b = 3, a = 7
1)Боковые стороны равнобедренного треугольника равны:
AC=BC
По теореме Пифагора
AC=корень(CD^2+(AB\2)^2)
AC=корень(5^2+(12\2)^2)=корень(61) см
ВС=корень(61) см
2)Полупериметр треугольника АВС равен поллусумме сторон треугольника р=(АВ+ВС+АС)\2
р=(12+корень(61)+корень(61))\2=корень(61)+6 cм
3)Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания
S (ABC) =1\2*CD*AB
S=1\2*12*5=30 см^2
4)Радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру
r (ABC)= S\p
r=30\(корень(61)+6)=30\(61-36)*(корень(61)-6)=
=6\5*(корень(61)-6) cм.
ответ:6\5*(корень(61)-6) cм.
Составляем систему
a + b + c = a + 4
a + b + c = b + 8
a + b + c = c + 10
a + b = 10
a + c = 8
b + c = 4
Складываем все три уравнения
2a + 2b + 2c = 10 + 8 + 4 = 22
a + b + c = 11
c = 1, b = 3, a = 7
1)Боковые стороны равнобедренного треугольника равны:
AC=BC
По теореме Пифагора
AC=корень(CD^2+(AB\2)^2)
AC=корень(5^2+(12\2)^2)=корень(61) см
ВС=корень(61) см
2)Полупериметр треугольника АВС равен поллусумме сторон треугольника р=(АВ+ВС+АС)\2
р=(12+корень(61)+корень(61))\2=корень(61)+6 cм
3)Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания
S (ABC) =1\2*CD*AB
S=1\2*12*5=30 см^2
4)Радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру
r (ABC)= S\p
r=30\(корень(61)+6)=30\(61-36)*(корень(61)-6)=
=6\5*(корень(61)-6) cм.
ответ:6\5*(корень(61)-6) cм.