Как видно производная обращается в ноль при x=3 и x=0 это критические точки, используем метод интервалов, для определения знака производной на промежутках.
При x=0, производная не меняет знак, значит это не экстремум функции. При x=3, производная меняет знак с плюса на минус, значит это минимум функции.
На (-∞;0)∪(0;3) функция растёт.
На (3;+∞) функция убывает.
Функция общего вида (не обладает чётность или нечётностью)
Найдём точки перегиба функции.
x=0 и x=2 это точки перегиба.
На (-∞;0)∪(2;+∞) функция выпукла вверх.
На (0;2) функция выпукла вниз.
Найдём координаты всего чего ещё не нашли.
Можем строить.
Наименьшее значение (-∞;-∞) и (+∞;-∞)
Наибольшее значение (3;24)
дана эта формуланужно исследовать её на монотонностьнайти н" />
Товарный пройдет все расстояние за 9 х 1ц1/8 = 10ц 1/8.
Предположим расстояние меджу пунктами А и Б равно 1, тогда за 3 часа пассажирский проедет 3*1/9 = 1/3 расстояния, а тоарный 3*1: 1ц1/8 = 8/27 расстояния
1/3+8/27=9/27+8/27=17/27 пути проедут поезда за 3 часа
1 - 17/27=10/27 - часть расстояния которая будет между поездами через 3 часа после выезда.
Как видно производная обращается в ноль при x=3 и x=0 это критические точки, используем метод интервалов, для определения знака производной на промежутках.
При x=0, производная не меняет знак, значит это не экстремум функции. При x=3, производная меняет знак с плюса на минус, значит это минимум функции.
На (-∞;0)∪(0;3) функция растёт.
На (3;+∞) функция убывает.
Функция общего вида (не обладает чётность или нечётностью)
Найдём точки перегиба функции.
x=0 и x=2 это точки перегиба.
На (-∞;0)∪(2;+∞) функция выпукла вверх.
На (0;2) функция выпукла вниз.
Найдём координаты всего чего ещё не нашли.
Можем строить.
Наименьшее значение (-∞;-∞) и (+∞;-∞)
Наибольшее значение (3;24)
дана эта формуланужно исследовать её на монотонностьнайти н" />
Товарный пройдет все расстояние за 9 х 1ц1/8 = 10ц 1/8.
Предположим расстояние меджу пунктами А и Б равно 1, тогда за 3 часа пассажирский проедет 3*1/9 = 1/3 расстояния, а тоарный 3*1: 1ц1/8 = 8/27 расстояния
1/3+8/27=9/27+8/27=17/27 пути проедут поезда за 3 часа
1 - 17/27=10/27 - часть расстояния которая будет между поездами через 3 часа после выезда.
Отмете как лучшее.