С



​

Добрый день! Я с радостью выступлю в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с задачами о расположении окружностей.

Перейдем к решению каждой из задач:

1. Когда d = 15, R = 10, r = 5, нужно определить, как располагаются две окружности с такими радиусами.

Чтобы получить представление о расположении окружностей, нарисуем их на координатной плоскости. Пусть центр одной окружности будет в точке (0,0), а второй окружности - в точке (0,d).

Теперь построим на графике окружности с радиусом R. Это будет окружность с центром в точке (0,0) и радиусом 10.

Также на графике построим окружность с радиусом r. Ее центр будет на координате (0,d), а радиус - 5.

Если окружности касаются друг друга в одной точке, то выполняется условие d = R + r. В данной задаче это не так, так как 15 не равно 10 + 5. Следовательно, окружности не касаются в одной точке.

Если окружности не касаются, то в случае, когда d < R + r, одна окружность окружает другую. В нашем случае, 15 меньше 10 + 5, следовательно, одна окружность окружает другую.

Объяснение: Для задачи №1 окружность с радиусом 10 полностью заключает внутри себя окружность с радиусом 5. Помимо записи d = 15, мы также можем построить математическую запись R > r, где R - радиус окружности, окружающей другую окружность, а r - радиус окружности, содержащейся внутри более крупной.

2. Когда d = 4, R = 8, r = 2, выполним аналогичные действия.

На координатной плоскости нарисуем окружности, где центр одной окружности будет в точке (0,0), а второй окружности - в точке (0,d).

Строим окружность с радиусом R = 8. Центр окружности - (0,0).

Строим окружность с радиусом r = 2. Центр окружности - (0,4).

Если окружности касаются друг друга в одной точке, то выполняется условие d = R + r. В данном случае 4 равно 8 + 2, следовательно, окружности касаются в одной точке.

Объяснение: В случае задачи №2 окружность с радиусом 8 только касается окружности с радиусом 2. Математическая запись будет R = r, где R - радиус окружности, окружающей другую окружность, а r - радиус окружности, соприкасающейся с более большой.

Продолжаем с задачей №3 и так далее.

Добрый день! Давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Чтобы найти радиус окружности, зная ее диаметр, нужно разделить диаметр на 2. В данном случае, диаметр равен 30 см, поэтому радиус будет равен 30/2 = 15 см.

2. Для нахождения длины окружности, используем формулу: длина = диаметр * π. Диаметр окружности равен 20 метров, а число π округлим до сотых, т.е. примем его значение равным 3,14. Тогда длина окружности будет равна 20 * 3,14 = 62,8 метра.

3. Длина окружности связана с радиусом по формуле: длина = 2 * π * радиус. Зная длину окружности (22,32 см) и округлив число π до десятых, примем его значение равным 3,1. Тогда уравнение будет выглядеть так: 22,32 = 2 * 3,1 * радиус. Разделим обе части уравнения на 2 * 3,1, чтобы найти радиус. Получим радиус окружности равный 22,32 / (2 * 3,1) = 3,6 см.

4. Площадь круга находится по формуле: площадь = π * радиус^2. В данном случае, радиус равен 3 см, а число π округлим до десятых, примем его значение равным 3,1. Тогда площадь круга будет равна 3,1 * 3^2 = 3,1 * 9 = 27,9 см^2.

5. При использовании масштаба карты, мы можем использовать пропорцию между расстояниями на карте и на местности. В данном случае, масштаб карты равен 1:1000000, что означает, что 1 см на карте соответствует 1000000 см на местности. Значит, чтобы найти расстояние на местности, нужно умножить расстояние на карте на 1000000. В данной задаче, расстояние между пунктами на карте равно 6,8 см, значит на местности это расстояние будет равно 6,8 * 1000000 = 6800000 см.

6. Находим значение X в данной пропорции. Умножаем значение слева от равно (1 1/3 = 4/3) на значение справа от равно (1 3/7 = 10/7). Получим уравнение: 4/3 * 10/7 = 1,2 / X. Упрощаем числитель и знаменатель дробей: (4 * 10)/(3 * 7) = 1,2 / X. Сокращаем и решаем уравнение: 40/21 = 1,2 / X. Чтобы найти значение X, нужно умножить обе части уравнения на X. Получаем: 40X / 21 = 1,2. Умножаем оба числителя на 21, чтобы избавиться от знаменателя: 40X = 1,2 * 21. Рассчитываем правую часть уравнения: 1,2 * 21 = 25,2. Делим обе части уравнения на 40, чтобы найти значение X: 40X / 40 = 25,2 / 40. Рассчитываем левую часть уравнения: X = 25,2 / 40 = 0,63.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения по какому-то пункту, пожалуйста, спросите.