Вход
Регистрация
Спроси здесь
Все
Биология
Информатика
Видео-ответы
Физика
Французский язык
Русский язык
Қазақ тiлi
История
Окружающий мир
География
Обществознание
Алгебра
Психология
МХК
Другие предметы
Английский язык
Українська література
Право
ОБЖ
Немецкий язык
Українська мова
Беларуская мова
Музыка
Химия
Экономика
Геометрия
Литература
Показать все предметы
Показать меньше предметов
soos4
18.05.2019 12:02 •
Математика
Log2x-25logx2=10 решить неравенство
Показать ответ
Ответ:
асаляя
25.12.2023 11:41
Для начала, давайте перепишем данный нам вопрос:
log2x - 25logx^2 = 10
Для решения данного неравенства, мы должны преобразовать его в форму, которую мы можем легко решить. В данном случае, мы видим два логарифма, поэтому мы можем использовать свойства логарифмов для упрощения неравенства.
Свойство 1: log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)
Свойство 2: log_a(b^c) = c*log_a(b)
Теперь применим эти свойства к нашему неравенству:
log2x - 25logx^2 = 10
преобразуем 25logx^2:
log2x - log(x^50) = 10
применим свойство 1:
log2x/x^50 = 10
применим свойство 2:
log2x = 10*x^50
Теперь давайте избавимся от логарифма. Мы знаем, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. Применяя это к нашему уравнению, имеем:
2^10*x^50 = x
Вычислим 2^10:
1024*x^50 = x
Теперь приведем все члены этого уравнения в одну степень:
x^51 = x
Теперь мы можем решить это уравнение с помощью метода подстановки. Рассмотрим два варианта:
1) Поскольку мы выражаем x в степени, мы можем сделать предположение, что x - это положительное число. Подставим x = 1:
1^51 = 1
Математически это верно, поэтому x = 1 является одним из возможных решений.
2) Теперь предположим, что x - отрицательное число. Подставим x = -1:
(-1)^51 = -1
Математически это также верно, поэтому x = -1 также является возможным решением.
Таким образом, ответом на данное неравенство будет x = 1 или x = -1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tim1963yt
27.11.2019 18:21
Нужно доказать равенство треугольников. , ...
mkashkan
27.11.2019 18:21
Чему равна следующая сумма чисел: 100−98+96−94+92−90 ++4−2?...
LeraReka
27.11.2019 18:20
Вопросы: 6. объясните, какие фигуры называют симметричными относительно прямой? 7. как называют прямую, относительно которой симетрична фигура? 8. какие вы знаете...
BLASTER11111
27.11.2019 18:20
А) вдоль всего забора дачногоучастка выложили дорожкув ширину одной каменнойплитки размером 50х 50 см.сколько каменных плиток употребовалось для укладкидорожки? (обрати...
Podruvnik
27.11.2019 18:20
494. третий и четвертый пример...
egorshihov98
27.11.2019 18:20
Решить : в банк внесена сумма 6500 руб. на условиях ежегодного начисления простых p% и через 5 лет сумма стала равной 9750 руб. найдите количество ежегодно начисляемых...
Lilithovhannisyan
27.11.2019 18:20
Найди объём фигур, если ребро кубика 6 см....
Bollsav
27.11.2019 18:19
496. выполните действия: 1) 9- 3/2 +6 7/24 -2 1/4. 3) 17 3/4 - 9 1/32 + 4 3/8 - 5 3/16если че если что вот где смотри там написано 5 дальше идёт как бы отделением...
Kseniya1111111120
27.11.2019 18:18
Вызначце, ці з яўляецца роўнасць адносінпрапорцыяй (выкарыстайце асноўную ўласці-васць прапорцыі): а) 18 : 2 = 45 : 5: 20 – 14. 6 - 5.25 7 5 18 155б)1: 20 = 0,3 :...
ry564599
27.11.2019 18:18
Площадь прямоугольника 52 см в кубе а ширина 6,5 см найдите периметр этого прямоугольника заполнить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
КОМПАНИЯ
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ и учителей
Сообщество родителей
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
Установи приложение
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь понять?
Спроси здесь
log2x - 25logx^2 = 10
Для решения данного неравенства, мы должны преобразовать его в форму, которую мы можем легко решить. В данном случае, мы видим два логарифма, поэтому мы можем использовать свойства логарифмов для упрощения неравенства.
Свойство 1: log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)
Свойство 2: log_a(b^c) = c*log_a(b)
Теперь применим эти свойства к нашему неравенству:
log2x - 25logx^2 = 10
преобразуем 25logx^2:
log2x - log(x^50) = 10
применим свойство 1:
log2x/x^50 = 10
применим свойство 2:
log2x = 10*x^50
Теперь давайте избавимся от логарифма. Мы знаем, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. Применяя это к нашему уравнению, имеем:
2^10*x^50 = x
Вычислим 2^10:
1024*x^50 = x
Теперь приведем все члены этого уравнения в одну степень:
x^51 = x
Теперь мы можем решить это уравнение с помощью метода подстановки. Рассмотрим два варианта:
1) Поскольку мы выражаем x в степени, мы можем сделать предположение, что x - это положительное число. Подставим x = 1:
1^51 = 1
Математически это верно, поэтому x = 1 является одним из возможных решений.
2) Теперь предположим, что x - отрицательное число. Подставим x = -1:
(-1)^51 = -1
Математически это также верно, поэтому x = -1 также является возможным решением.
Таким образом, ответом на данное неравенство будет x = 1 или x = -1.