Построй треугольник авс где ав 5 см вс 4 см авс 30° шаг 1 построй угол авс равный 30 °шаг2 отложи отрезок ва длина которого равна 5 см начиная от точки в шаг 3 отложи отрезок вс длина которого равна 4 см начиная от точки в соедини точки a и cшаг 4 соедини точки а и с отрезком
(можете посмотреть, там и более сложные формулировки есть).
Формула Лежандра определять вхождение простого в факториал, а произведение последовательных натуральных чисел и есть факториал, то есть:
и произносится, как десять факториал.
К самой сути, как же определить кол-во людей в том или ином факториале? - Все просто, достаточно посчитать сколько в это произведение входит простой множитель 5, почему 5? - Потому что с произведением с 2 он дает тот заветный 0, который мы и пытаемся найти. Для примера 5^2*2^2 = 100, т.е. 5^2 два нуля. Есть ещё некая зависимость от двойки, но двойка в факториале встречается чаще 5-ки, поэтому достаточно найти лишь вхождение 5.
Формула простая:
,
(// - целочисленное деление)
очевидно, что начиная с определенного слагаемого они будут равны 0 и цепочка прервется.
Посчитаем для нашего примера:
, после k>2, слагаемые равны 0, поэтому получаем
Тем самым в - 6 нулей.
Всего 120 страниц.
НАЙТИ
Сколько цифр для нумерации страниц.
РЕШЕНИЕ
1. От 1 до 9 = 9
2. от 10 до 99 = 2*100 = 200
3. от 100 до 120 = 3*21 = 63
4. всего: 63+200+9 = 272 - ОТВЕТ