На день рождения фоксфорда к мистеру фоксу и мистеру форду пришло много гостей. оказалось, что мистер фокс знает 65 % гостей, а мистер форд — 45 %. каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 7 человек знакомы им обоим. какое наименьшее число гостей могло было на празднике? ! главный мозг
пусть было х гостей, тогда мистер фокс знает 0,65х гостей, а мистер форд 0,45х
т.к. это люди, то все числа должны быть натуральными
по условию: 0,65x + 0,45x - x ≥ 7
0,1x ≥ 7
x ≥ 70
проверим, чтобы числа были натуральными:
0,65 * 70 = 45,5 - не натуральное
0,65 = 13/20, 0,45 = 9/20, т.е. число гостей делится на 20, т.е. 80
80 * 0,65 = 52
80 * 0,45 = 36
52 + 36 - 80 = 8 - человек знакомы с обоими хозяевами
ответ 80 человек.
Значит, гостей не менее 7•100/10 = человек.
При этом 1/10 (10%), 13/20 (65%) и 9/20 (45%) этого количества должны быть целыми числами.
Это означает, что число гостей должно быть кратным 20.
Наименьшее число, не меньшее 70 и кратное 20, - 80.
ответ: 80 гостей.
0,65x + 0,45x - x ≥ 5
0,1x ≥ 5
x ≥ 50
0,65 * 50 = 32,5
0,65 = 13/20, 0,45 = 9/20,
60 * 0,65 = 39
60 * 0,45 = 27
39 + 27 - 60 = 6 - человек знакомы с обоими хозяевами
ответ 60 человек.
Как может быть 65 и 45 % если 45 + 65 = 110
пусть было х гостей, тогда мистер фокс знает 0,65х гостей, а мистер форд 0,45х
т.к. это люди, то все числа должны быть натуральными
по условию: 0,65x + 0,45x - x ≥ 13
0,1x ≥ 13
x ≥ 130
проверим, чтобы числа были натуральными:
0,65 * 130 = 84,5 - не натуральное
0,65 = 13/20, 0,45 = 9/20, т.е. число гостей делится на 20, т.е. 140
140 * 0,65 = 91
140 * 0,45 = 63
91 + 63 - 140 = 14 - человек знакомы с обоими хозяевами
ответ 140 человек.
пусть было х гостей, тогда мистер фокс знает 0,65х гостей, а мистер форд 0,45х
т.к. это люди, то все числа должны быть натуральными
по условию: 0,65x + 0,45x - x ≥ 9
0,1x ≥ 9
x ≥ 90
проверим, чтобы числа были натуральными:
0,65 * 90 = 58,5 - не натуральное
0,65 = 13/20, 0,45 = 9/20, т.е. число гостей делится на 20, т.е. 100
100 * 0,65 = 65
100 * 0,45 = 45
65 + 45 - 100 = 10 - человек знакомы с обоими хозяевами
ответ 100 человек.
пусть было х гостей, тогда мистер фокс знает 0,65х гостей, а мистер форд 0,45х
т.к. это люди, то все числа должны быть натуральными
по условию: 0,65x + 0,45x - x ≥ 11
0,1x ≥ 11
x ≥ 110
проверим, чтобы числа были натуральными:
0,65 * 110 = 71,5 - не натуральное
0,65 = 13/20, 0,45 = 9/20, т.е. число гостей делится на 20, т.е. 120
120 * 0,65 = 78
120 * 0,45 = 54
78 + 54 - 120 = 12 - человек знакомы с обоими хозяевами
ответ 120 человек.