Реши составлением уравнения одно число в 2 целых 1/6 раза больше второго. если же из него вычесть 1/4,а ко второму прибавить 1/3, то числа будут равными. найдите эти числа.
Числа х и 2 1/6 х. Уравнение : х + 1/3 = 2 1/6х - 1/4 х - 2 1/6 х = -1/4 -1/3 -1 1/6 х = - 7/ 12 -7/6 х = - 7/12 х=1/2 - первое число. 1/2 * 13/6 = 13/12=1 1/12 - второе число.
Уравнение : х + 1/3 = 2 1/6х - 1/4
х - 2 1/6 х = -1/4 -1/3
-1 1/6 х = - 7/ 12
-7/6 х = - 7/12
х=1/2 - первое число.
1/2 * 13/6 = 13/12=1 1/12 - второе число.
1) 6 1/2 - 4 1/4 = 6 2/4 - 4 1/4 = 2 1/4
2) 2 1/4 : 2 1/2 = 9/4 : 5/2 = 9/4 * 2/5 = 9/10
(4 8/15 - 1 1/3) * 1 7/8 = 6
1) 4 8/15 - 1 1/3 = 4 8/15 - 1 5/15 = 3 3/15 = 3 1/5
2) 3 1/5 * 1 7/8 = 16/5 * 15/8 = 6
(2 2/3 + 1 5/6) : 1 1/2 = 3
1) 2 2/3 + 1 5/6 = 2 4/6 + 1 5/6 = 3 9/6 = 4 3/6 = 4 1/2
2) 4 1/2 : 1 1/2 = 9/2 : 3/2 = 9/2 * 2/3 = 3
(3 1/6 - 2 7/15) : 1 2/5 = 1/2
1) 3 1/6 - 2 7/15 = 3 5/30 - 2 14/30 = 2 35/30 - 2 14/30 = 21/30 = 7/10
2) 7/10 : 1 2/5 = 7/10 : 7/5 = 7/10 * 5/7 = 1/2
(1 2/3 + 2 4/9) : (4 26/27 - 2 2/9) = 1 1/2
1) 1 2/3 + 2 4/9 = 1 6/9 + 2 4/9 = 3 10/9 = 4 1/9
2) 4 26/27 - 2 2/9 = 4 26/27 - 2 6/27 = 2 20/27
3) 4 1/9 : 2 20/27 = 37/9 : 74/27 = 37/9 * 27/74 = 3/2 = 1 1/2
(6 1/24 - 2/3) : (3 1/2 + 1 7/8) = 1
1) 6 1/24 - 2/3 = 6 1/24 - 16/24 = 5 25/24 - 16/24 = 5 9/24 = 5 3/8
2) 3 1/2 + 1 7/8 = 3 4/8 + 1 7/8 = 4 11/8 = 5 3/8
3) 5 3/8 : 5 3/8 = 43/8 : 43/8 = 43/8 * 8/43= 1
Если проходите отрицательные числа, то так.
2 1/6 х-второе число,х-первое
2 1/6 х-1/4=х+1/3
1 1/6 х=7/12
7/6 х=7/12
х=1/2
2 1/6 х=13/ 12=1 1/12
второе число х. тогда первое число 13/6х.
13/6х-1/4=х+1/3
13/6х-х=1/3+1/4
7/6х=7/12
х=7/12:7/6=7/12*6/7
х=1/2
второе число 1/2. первое число 13/6*1/2=13/12= 1целая 1/12.
х2 - второе число
из условия получаем систему
х1=2 (1/6) x2
x1-1/4 = x2+1/3
x1=13/6 x2
подставляем во второе уравнение
13/6 x2-1/4=x2+1/3
13/6 x2-x2=1/3+1/4
7/6 x2 = 7/12
14x2 =7
x2=1/2
x1=13/6 1/2 =13/12
вроде так, но лучше бы проверить... на бумажке. :)