Через одну трубу бассейн наполняется в 3 раза быстрее, чем через другую. чтобы наполнить бассейн сначала на 1 час открыли только первую трубу, а затем на 4 часа открыли только вторую трубу. за сколько времени наполнят бассейн обе трубы вместе?
За 1 трубу заполняется за 3х 2 за х 1 час через первую трубу =3х 4 часа через вторую=4х 3х+4х=7х Заполнилось за 7х 3х+х=4х 7х/4х=1.75 часа. Через две трубы заполняется за 1 час 45 минут.
Пусть а литр/час-скорость наполнения бассейна через вторую трубу 3а л/ч - скорость наполнения из второй трубы С литр - объем бассейна 1 труба работала 3а * 1 час 2 труба а*4 часа. вместе они наполнили бассейн, значит 3а + 4а = С 7а= С а=С/7.
если будут включены обе трубы, то скорость наполнения будет а+3а=4а. Время наполнения в этом случае С/4а. Подставляем значение а, получаем: вр=С/4С/7=7/4 часа = 1 час 45 минут. ответ: 1 3/4 часа, или 1 час 45 минут.
Пошаговое объяснение:
x - количество воды, которое наполняет бассейн за 1 час 2-я труба.
3x - количество воды, которое наполняет бассейн за 1 час 1-я труба.
3x·1+x·4=3x+4x=7x - количество воды, которой наполнился бассейн.
7x/(3x+x)=7/4=1,75 ч = 1 ч +(75·60)/100 мин = 1 ч + 45 мин = 1 ч 45 мин понадобится двум трубам наполнить бассейн.
Через 2 трубу за час проходит х, а через 1ю 3х
3х+4х наполняется бассейн 7х/(х+3х)=7/4 часа= 1час 45 минут наполнят бассейн обе трубы вместе
3а л/ч - скорость наполнения из второй трубы
С литр - объем бассейна
1 труба работала 3а * 1 час
2 труба а*4 часа. вместе они наполнили бассейн, значит
3а + 4а = С
7а= С
а=С/7.
если будут включены обе трубы, то скорость наполнения будет
а+3а=4а.
Время наполнения в этом случае С/4а. Подставляем значение а, получаем: вр=С/4С/7=7/4 часа = 1 час 45 минут.
ответ: 1 3/4 часа, или 1 час 45 минут.
3х+4х наполняет бассейн.
7х/(х+3х)=7/4 часа =1 час 45 минут наполнят бассейн обе трубы вместе