Разложите знаменатели дроби на простые множители. определите, можно ли записать данную дробь в виде десятичной. если да, то запишите в виде десятичной дроби: 14/125 и 51/105(я ответьте ! )
1) 61/600: 600 можно разложить на 60 и 10= 0,10167 2) 14/125: 125 можно разложить на 25 и 5=0,112 3) 17/200: 200 можно разложить на 20 и 10=0,085 4) 51/105: 105 можно разложить на 21 и 5=0,48571
данную дробь нельзя записать в виде десятичной , поскольку: несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых делителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью, а у нас в знаменателе один из множителей 3
2) 14/125= 14/5*5*5
данную дробь можно записать в виде конечной десятичной
14/125=0,112
3) 17/200= 17/20*10=17/2*2*5*2*5
данную дробь можно записать в виде конечной десятичной
17/200=0,085
4) 51/105= 51/21*5=51/3*7*5
данную дробь нельзя записать в виде конечной десятичной дроби
Чтобы определить, можно ли записать данную обыкновенную дробь в виде конечной десятичной дроби, необходимо сначала сократить её. потом разложить знаменатель дроби на простые множители. если разложение будет состоять только из степеней цифр 2 и 5, то такую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби. 17/600 – нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как 600 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5. 2) 14/125 = 0,112, так как 125 = 5 ∙ 5 ∙ 5; 3) 17/200 = 0,085, так как 200 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5; 4) 51/105 = 17/35 – нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как 35 = 5 ∙ 7.
105=3*5*7
14/125=0,112
51/105=0,48571
2) 14/ 25х5 = 14,125
3) 17/100х2
4) 51/ 5х125 = 51,125
Удачи)
600 можно разложить на 60 и 10= 0,10167
2) 14/125:
125 можно разложить на 25 и 5=0,112
3) 17/200:
200 можно разложить на 20 и 10=0,085
4) 51/105:
105 можно разложить на 21 и 5=0,48571
2)14/125=0,112
3)17/200=0,085
4)51/105=0,48571
2) 14/125 = 112/1000 = 0,112
3) 17/200 = 85/1000 = 0,085
4) 51/105
2)14/125
3)17/200- 75/1000- 0,075
3)51/105
4)31/500- 62/1000- 0,062
5)11/150
3) 0,085
3) 0,085
----------------------
300. 2
150. 2
75. 3
25. 5
5 5
1
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
150 = 2 · 3 · 5² - простые множители числа11/150 = 11 : 150 = 0,07(3) - бесконечная периодическая десятичная дробь
В знаменатель входит множитель 3, поэтому его нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
10/3 = 3 цел. 1/3; 100/3 = 33 цел. 1/3; 1000/3 = 333 цел. 1/3 ...
Пошаговое объяснение:
1) 61/600 = 61*1/2*2*2*3*5*5
данную дробь нельзя записать в виде десятичной , поскольку: несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых делителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью, а у нас в знаменателе один из множителей 3
2) 14/125= 14/5*5*5
данную дробь можно записать в виде конечной десятичной
14/125=0,112
3) 17/200= 17/20*10=17/2*2*5*2*5
данную дробь можно записать в виде конечной десятичной
17/200=0,085
4) 51/105= 51/21*5=51/3*7*5
данную дробь нельзя записать в виде конечной десятичной дроби
Пошаговое объяснение:
61/600; 14/125; 17/200; 51/105
Раскладываем знаменатели на множители:
1) 600 = 6*100 = 2*3*(2*5)^2 = 2^3*3*5^2
2) 125 = 5^3
3) 200 = 2*100 = 2*(2*5)^2 = 2^3*5^2
4) 105 = 5*21 = 3*5*7
Число можно представить в виде конечной десятичной дроби, если знаменатель можно разложить на произведение 2 и 5 в любых степенях.
61/600 - нельзя представить, потому что в разложение числа 600 входит 3.
14/125 - можно представить, будет 112/1000 = 0,112
17/200 - можно представить, будет 85/1000 = 0,085
51/105 = 17/35 - нельзя представить, в разложение входит 7.