Водном магазине пакет сахара стоит 70 рублей. в каждом купленном пакете лежит купон. собрав 6 таких купона(-ов), можно получить один пакет сахара бесплатно. сколько будет стоить один пакет сахара постоянному покупателю, который уже несколько лет ходит в этот магазин? (округли до целого числа)
Или же можно рассуждать так:
Пусть покупатель купил 6k+m пакетов, где 0<=m<=5. На это он потратил 70*(6k+m) рублей. При этом он получил 6k+m купонов, за которые смог приобрести k пакетов. Следовательно, за 70*(6k+m) рублей покупатель приобрел 7k+m пакетов. Найдем, сколько в среднем покупатель отдал за пакет:
70*(6k+m)/(7k+m)=(420k+70m)/(7k+m)=60+10m/(7k+m). Если k достаточно большое (на самом деле, достаточно взять k>=7), то целая часть от выражения 10m/(7k+m) равна 0. Следовательно, средняя стоимость пакета равна 60 рублей.