137.построй модель ,используя для обозначения неизвестных величин буквы x и y 1)сумма двух чисел равна 105,а их частное равно 6.какие это числа? 2)площадь прямоугольника равна 288квадр.см ,а его периметр -72 см. чему равны стороны этого прямоугольника?
x+y=105
x/y=6
x=6y
7y=105
y=15
x=6*15
x=90
2 задача
ab=288
2(a+b)=72
a+b=36
a=36-b
b(36-b)=288
36b-b^2=288
b^2-36b+288=0
D=1296-4*288
D=1296-1152
D=144
b=(36-12)/2=12
b=(36+12)/2=24
a=36-12=24
a=36-24=12
Стороны равны 12 и 24 см
х/у=6 х=6у 6у+у=105 7у=105 у=105/7 у=15 х=6у=6*15=90 ответ: х=90 у=15
2) ху=288
2(х+у)=72
х+у=36
х=36-у
(36-у)у=288
36у-у²=288
у²-36у+288=0
D=36²-4*288=1296-1152=144
у₁=24 у₂=12
х₁=12 х₂=24 ответ:24 и 12
x+y=105
x/y=6 => x=6*y
6y+y=105
7y=105
y=15
x=6*15=90
2)
S=2888 см ^2
P=72 см
S=a*b => a*b=288
P=2(a+b) => 2(a+b)=72 => a+b=36
a*b=288 => a=288/b
a+b=36
288/b+b=36
288+b^2=36b
по т. Виета
b=12
b=24
стороны равны 12 и 24