m∈Z; m ≠ -3 x ∈N Чтобы дробь была положительной при отрицательном числителе, нужен отрицательный знаменатель. m+3<0 m < - 3 Чтобы дробь принимала целые значения, в знаменателе (m + 3) должны быть делители числа 18, т.е. 1; 2; 3; 6; 9; 18. Рассмотрим эти варианты, только с минусом! m + 3 = - 1; => m = - 4 (тогда х = 18 ∈N) m + 3 = - 2; => m = - 5 (тогда х = 9 ∈N) m + 3 = - 3; => m = - 6 (тогда х = 6 ∈N) m + 3 = - 6; => m = - 9 (тогда х = 3 ∈N) m + 3 = - 9; => m = -12 (тогда х = 2 ∈N) m + 3 = - 18; => m = - 21 (тогда х = 1 ∈N) ответ: -4; -5; -6; -9; -12; -21.
1) Если n=0, то решений нет. Если n≠0, то x=-5/n. Т.к. 5 - простое число, т.е. имеет всего два натуральных делителя 1 и 5, то число -5/n будет натуральным, только в случае n=-1 или n=-5. ответ: n∈{-5;-1}
2) Если n=6, то решений нет. Если n≠6, то x=25/(n-6) будет натуральным, только в случае n-6∈{1;5;25} т.к. 25=5², т.е. имеет только три натуральных делителя 1, 5 и 25. Если n-6=1, то n=7, если n-6=5, то n=11, если n-6=25, то n=31. Итак ответ: n∈{7;11;31}.
-5 делится (без остатка) на 5, -5, 1, -1. Если х - целое число, то это и есть все возможные значения n. Однако, есть ведь вероятность, что х, например, равен 0.5, тогда n равен -10, и другие подобные значения. Можно перечислить все значения только в том случае, если вы не дописали "при которых корень уравнения - целое число".
Произведение целых чисел (m+3) и x равно -18. Запишем всевозможные разложения -18 в произведение целых чисел: 1*(-18); 2*(-9); 3*(-6); 6*(-3); 9*(-2); 18*(-1). Поскольку по условию x должен быть натуральным, он будет первым множителем, а m+3 вторым. Вычитая из всех вторых множителей 3, получим ответ в задаче. ответ: -21; -12; -9;-6; -5; -4
(m+4)x=49
x=49/(m+4)
Получем, что для того, чтобы х был целым (m+4) должно быть одим из следующих чисел -49, -7, -1, 1, 7, 49
тогда m будет -53, -11, -5, -3, 3, 45
A={-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}⇒x∈Z
mx =15 ; x =15/m ; при m = -1,-3 ,-5,-15 ,1,3,5,15
Пошаговое объяснение:
Нас интересует решение в целых числах. У нас есть варианты для 25:
25=5*5 т.е n - 6 = 5, откуда n = 11
25=(-5)*(-5) т.е n - 6 = -5, откуда n = 1
25=25*1 т.е n - 6 = 25, откуда n = 31 или т.е n - 6 = 1, откуда n = 7
25=(-25)*(-1) т.е n - 6 = -25, откуда n = -19 или т.е n - 6 = -1, откуда n = 5
ответ: 11; 1; 31; 7; -1; 5.
m= 49/x -4
1) x=1, m= 45
2) x= 7, m= 3
3) x=49, m= -3
4) x= -1, m= -53
5) x= -7, m= -11
6) x= -49, m= -5
(m+4)*x=49
x=49/(m+4)
m+4=-49 m₁=-53
m+4=-7 m₂=-11
m+4=-1 m₃=-5
m+4=1 m₄=-3
m+4=7 m₅=3
m+4=49 m₆=45.
m∈Z; m ≠ -3
x ∈N
Чтобы дробь была положительной при отрицательном числителе, нужен отрицательный знаменатель.
m+3<0
m < - 3
Чтобы дробь принимала целые значения, в знаменателе (m + 3) должны быть делители числа 18, т.е. 1; 2; 3; 6; 9; 18.
Рассмотрим эти варианты, только с минусом!
m + 3 = - 1; => m = - 4 (тогда х = 18 ∈N)
m + 3 = - 2; => m = - 5 (тогда х = 9 ∈N)
m + 3 = - 3; => m = - 6 (тогда х = 6 ∈N)
m + 3 = - 6; => m = - 9 (тогда х = 3 ∈N)
m + 3 = - 9; => m = -12 (тогда х = 2 ∈N)
m + 3 = - 18; => m = - 21 (тогда х = 1 ∈N)
ответ: -4; -5; -6; -9; -12; -21.
1) x=20/m, значит m может быть 1,2,4,5,10,20
2) x=-18/(m+3), значит m может быть 3,6,15
ответ: n∈{-5;-1}
2) Если n=6, то решений нет. Если n≠6, то x=25/(n-6) будет натуральным, только в случае n-6∈{1;5;25} т.к. 25=5², т.е. имеет только три натуральных делителя 1, 5 и 25. Если n-6=1, то n=7, если n-6=5, то n=11, если n-6=25, то n=31. Итак ответ: n∈{7;11;31}.
2) m=15, m=3, m=5, m=1.
2) m=6, m=3
x=49/(m+4)
m+4=-49 m₁=-53
m+4=-7 m₂=-11
m+4=-1 m₃=-5
m+4=1 m₄=-3
m+4=7 m₅=3
m+4=49 m₆=45.
9*(-2); 18*(-1). Поскольку по условию x должен быть натуральным, он будет первым множителем, а m+3 вторым. Вычитая из всех вторых множителей 3, получим ответ в задаче.
ответ: -21; -12; -9;-6; -5; -4