Большая сторона прямоугольника на 7 см длиннее меньшей, а его площадь равна 294 см2. вычисли 1) длины сторон прямоугольника 2) на сколько процентов одна сторона прямоугольника длиннее другой
Большая сторона у прямоугольника это гипотенуза обозначим её за x тогда меньшая x-7 , второй катет обозначим за y найдём второй катет : y=x^2-(x-7)^2=14*x-49 тогда площадь по двум катетам равна s=0.5*(x-7)(14*x-49) s=294 => 294=0.5*(x-7)(14*x-49) => 588=(x-7)(14*x-49) x=4.9 + 730√( 741)-один из корней уравнения если решить получишь егоx-7=4.9 + 730√(741)-7= -2.1+ 730√( 741) 14*x-49= x^2=подсчитаешь дальше сам, а процент узнать просто одну сторону на другую делишь и умножаешь на 100
Х - ширина, х+7 - длина, S=a·b - площадь прямоугольника S=х(х+7)=294 получаем квадратное уравнение: х²+7х-294=0 находим корень уравнения: D=49+294·4 D=1225 корень квадратный из D=35 х1=(-7-35)/2=-21 см. не может быть отрицательным х2=(-7+35)/2=14 см.- ширина прямоугольника 14+7=21 см. - длина прямоугольника. ответ: а=14 см, b=21 см.
х+7 - длина,
S=a·b - площадь прямоугольника
S=х(х+7)=294
получаем квадратное уравнение:
х²+7х-294=0
находим корень уравнения:
D=49+294·4
D=1225
корень квадратный из D=35
х1=(-7-35)/2=-21 см. не может быть отрицательным
х2=(-7+35)/2=14 см.- ширина прямоугольника
14+7=21 см. - длина прямоугольника.
ответ: а=14 см, b=21 см.