На двух полках стоят поровну книги.когда с первой полки взяли 3 книги,а со второй -14,то на первой полке осталось в 2 раза больше книг,чем на второй.сколько книг было на каждой полке в начале?
Пусть на двух полках первоначально х книг. Когда с первой полки взяли три книги, то на ней стало х - 3 книги. Когда со второй полки взяли 14 книг, то на ней стало х - 14 книг. Нам известно, что на первой полки осталось в два раза больше книг чем на второй. Составляем уравнение:
Х - осталось книг на второй полке 2х -осталось книг на первой полке 2х+3 - было на первой полке х+14 - было на второй полке, но вначале на полках было поровну книг, значит: 2х+3=х+14 2х-х=14-3 х=11 (осталось на второй полке) 11+14=25 (книг) (было на второй, а значит и на первой полках) ответ: вначале на каждой полке было по 25 книг
Х - осталось книг на второй полке 2х -осталось книг на первой полке 2х+3 - было на первой полке х+14 - было на второй полке, но вначале на полках было поровну книг, значит: 2х+3=х+14 2х-х=14-3 х=11 (осталось на второй полке) 11+14=25 (книг) (было на второй, а значит и на первой полках) ответ: вначале на каждой полке было по 25 книг
25 книг
Пошаговое объяснение:
Решим задачу через уравнение.
Пусть на двух полках первоначально х книг. Когда с первой полки взяли три книги, то на ней стало х - 3 книги. Когда со второй полки взяли 14 книг, то на ней стало х - 14 книг. Нам известно, что на первой полки осталось в два раза больше книг чем на второй. Составляем уравнение:
х - 3 = 2 * (х - 14);
х - 3 = 2 * х - 2 * 14;
х - 3 = 2 * х - 28;
- 3 + 28 = 2 * х - х;
25 = 2 * х - х;
25 = х * (2 - 1);
25 = х * 1;
х = 25 книг было на полках первоначально.
ответ: 25 книг.
Пошаговое объяснение:
Дано:
Было-поровну
1 полка-x-3, в 2 раза >, чем на второй
2 полка-x-14
2×(x-14)=x-3
2x-28=x-3
2x-x=-3+28
x=25 (кн.)- было на каждой полке в начале.
ответ:25 книг было на каждой полке в начале.
2х -осталось книг на первой полке
2х+3 - было на первой полке
х+14 - было на второй полке, но вначале на полках было поровну книг, значит:
2х+3=х+14
2х-х=14-3
х=11 (осталось на второй полке)
11+14=25 (книг) (было на второй, а значит и на первой полках)
ответ: вначале на каждой полке было по 25 книг
2х -осталось книг на первой полке
2х+3 - было на первой полке
х+14 - было на второй полке, но вначале на полках было поровну книг, значит:
2х+3=х+14
2х-х=14-3
х=11 (осталось на второй полке)
11+14=25 (книг) (было на второй, а значит и на первой полках)
ответ: вначале на каждой полке было по 25 книг
(х-3) книг - стало на первой полке
(х-14) книг - стало на второй полке
х-3 = 2 * (х-14)
х-3 = 2х - 28
2х - х = 28-3
х = 25
ответ: по 25 книг было на каждой полке вначале.
Проверка:
25-3 = 22
25-14 = 11
22 : 11 = 2 - верно