Для туристического похода, совершаемого 46 школьниками, были приготовлены шестиместные и четырехместные лодки. сколько было тех и других лодок, если все туристы разместились в 10 лодках и свободных местине осталось?
Обозначим лодки Б(ольшая) и М(аленькая). Пишем два уравнения. 1) 6*Б + 4*М = 46 - всего 46 мест 2) Б+М = 10 - всего лодок. Из уравнения 2) получаем 3) Б = 10-М - подставляем в уравнение 1) 4) 6*(10-М) + 4*М = 46 - раскрываем скобки, упрощаем. 5) 60 - 2*М = 46 или 2*М=14 или М=7 - ОТВЕТ 6) Б = 10-М = 3 - ОТВЕТ
Пишем два уравнения.
1) 6*Б + 4*М = 46 - всего 46 мест
2) Б+М = 10 - всего лодок.
Из уравнения 2) получаем
3) Б = 10-М - подставляем в уравнение 1)
4) 6*(10-М) + 4*М = 46 - раскрываем скобки, упрощаем.
5) 60 - 2*М = 46 или 2*М=14 или М=7 - ОТВЕТ
6) Б = 10-М = 3 - ОТВЕТ
х+у=10 х=10-у
60-6у+4у=46
2у=14
у=7
х=10-7=3
ответ: 7 лодок 4-х местных и 3 лодки 6-и местные
1) 2*3*3*3*3=162
2) 6*5=30 9-5=4 4*4=16 16+30=46
1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162
2) надо решить систему уравнений:
{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }
a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.
Найти b.
b = 9 - a.
4a + 6(9 - a) = 46
a = 4
b = 5.
ответ: 5 шестиместных лодок.
3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.
4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)
5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:
x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.
6) Пусть x — наше число, y — частное.
{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }
15y = 13y + 12
y = 6
x = 15 * 6 = 90.
ответ: 90.
7) 8x + 9 = 11 + 4y
y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.
1. на первое место 2 варианта цифр, на второе и последующие по 3 варианта
итого: 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162 (числа)
ответ: 162 числа
2. х - шестиместных и 9 - х четырехместных
по условию:
6х + 4(9-х) = 46
6х + 36 - 4х = 46
2х = 10
х = 5 (лодок) - шестиместных
ответ: 5 лодок