115 кратно 5 и 115, больше чисел, на которые делится 115 без остатка нет. Всего чисел, для образования правильной дроби со знаменателем 115 114, чисел от 1 до 114, кратных 5, 22 (это 5,10,15 и тд до 110), значит 114-22=94 ответ, существует 94 несократимые правильные дроби.
Как известно правильные дроби со знаменателем 115 будут до 114 в числителе, но 115 можно разделить на такие числа, как 5 и 23,поэтому путём вычислений получаем:114-2=112 несократимых дробей со знаменателем 115.
ответ, существует 94 несократимые правильные дроби.
Числитель дроби должен быть < 119 и не должен быть кратным 7 и 17
Числитель: 1, 2, 3, 4,5 ,6, 8, 9,10, ( 9 чисел)
11,12,13,15,16,18,19,20, (8 чисел)
22, 23, 24, 25, 26, 27, 29,30 ( 8 чисел)
31,32,33,36,37,38,39,40 (8 чисел)
41, 43, 44, 45, 46, 47,48, 50 (8 чисел)
52, 53, 54, 55, 57, 58, 69, 60 (8 чисел)
...
92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99,100( 8 чисел)
101,103, 104 106, 107, 108, 109, 110( 8 чисел)
111,113,114,115,117, 118 (7 чисел)
9 + 8·10 + 7 = = 96
только 11/143 и 13/143 сократимы. Остальные 140 несократимы.
1/143
2/143
7/143
200/143