При делении числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17 , а при делении числа 257 на тот же натуральный делитель получается остаток 12 . найдите натуральный делитель .
402 - 17 = 385 257 - 12 = 245 делитель должен быть больше 17 и быть кратным 5... 25 не подходит... следующий - 35 делит 385 и 245 без остатка 385 : 35 = 11 245 : 35 = 7 ответ : 35
402-17=385 257+13=245 теперь надо найти число больше 17 и чтобы они оба делились на одно и тоже сисло без остатка по логике это число должно оканчиваться на 5 получаются числа 25,35,45 и тд. подбором нашли ответ : 35
402-17=385 Это число делится нацело на какой-то делитель. 257-12=245. Это число делится нацело на ТОТ ЖЕ делитель.
Осталось разложить числа 385 и 245 на множители и найти ОБЩИЕ: 385=5*7*11 и 245=5*7*7 Но общий множитель 5 или 7 НЕ МОЖЕТ быть этим делителем (он должен быть БОЛЬШЕ остатков 12 и 17), поэтому только их произведение 5*7=35 есть искомый ОБЩИЙ делитель.
Проверка. 402:35=11 целых и 17/35 257:35=7 целых и 12/35
257 - 12 = 245 245 = 5 * 7 * 7
НОД (385 и 245) = 5 * 7 = 35 - наибольший общий делитель
402 : 35 = 11 (ост.17)
257 : 35 = 7 (ост.12)
ответ: число 35.
257 - 12 = 245 245 = 5 * 7 * 7
НОД (385 и 245) = 5 * 7 = 35 - наибольший общий делитель.
402 : 35 = 11 (ост.17)
257 : 35 = 7 (ост.12)
ответ: 35.
257 - 12 = 245
делитель должен быть больше 17 и быть кратным 5... 25 не подходит... следующий - 35 делит 385 и 245 без остатка
385 : 35 = 11
245 : 35 = 7
ответ : 35
257-12=245
раскладываем на простые множители
385:5=77:7=11:11=1
245:5=49:7=7:7=1
находим нод(НАИМЕНЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ) 5*7=35
ответ. этот натуральный делитель 35
257+13=245
теперь надо найти число больше 17
и чтобы они оба делились на одно и тоже сисло без остатка
по логике это число должно оканчиваться на 5
получаются числа 25,35,45 и тд.
подбором нашли ответ : 35
257-12=245
НОД(385,245)=5х7=35 - ответ
385/5 245/5
77/7 49/7
11/11 7/7
1/ 1
257-12=245
Общий делитель чисел 385 и 245 равен 35
385:35 = 11 целых 17 в остатке
245:35 = 7 целых 12 в остатке
ответ. 35
257-12=245
Теперь необходимо найти НОД (385; 245) (картинку прикрепила)
НОД (385; 245) = 5*7=35
402:35=11 (ост.17)
257:35=7 (ост.12)
385=5*7*11
257-12=245
245=5*7*7
Общий делитель больший 17 равен 35
ответ: 35
Это число делится нацело на какой-то делитель.
257-12=245.
Это число делится нацело на ТОТ ЖЕ делитель.
Осталось разложить числа 385 и 245 на множители и найти ОБЩИЕ:
385=5*7*11 и 245=5*7*7
Но общий множитель 5 или 7 НЕ МОЖЕТ быть этим делителем (он должен быть БОЛЬШЕ остатков 12 и 17), поэтому только их произведение 5*7=35 есть искомый ОБЩИЙ делитель.
Проверка.
402:35=11 целых и 17/35
257:35=7 целых и 12/35
257=tk+12 12<k (остаток меньше делителя)
402-17=sk
385=sk
385=5·7·11
257-12=tk
245=5·7·7
k=35, так как k >12 и k>17
О т в е т. 35
257=x*n+12
Вычитаем остатки
385=x*m=5*7*11
245=x*n=5*7*7
X не может равняться ни 5, ни 7, потому что остатки больше 7. Значит, х=5*7=35