.(Однажды чёрт предложил бездельнику заработать-как только ты перейдёш через этот мост -сказал он -так твои деньги удвоятся. можеш переходить по нему сколько хочеш раз но после каждого перехода отдавай мне за это 24
копейки. бездельник согласился и..после третьего перехода остался без гроша сколько денег у него было сначало.).

Задача решается с конца. 
Так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то после перехода моста в третий раз у него было 24 рубля, а до перехода третьего моста – 12 рублей. Тогда после перехода второго моста у бездельника было 12 + 24 = 36 (рублей), а до перехода второго моста – 36 : 2 = 18 (рублей). Рассуждая аналогично, получим, что после перехода первого моста у бездельника стало 18 + 24 = 42 (рубля), а перед переходом первого моста – 42 : 2 = 21 (рубль). Таким образом, у бездельника сначала был 21 рубль. 
ответ. 21 рубль.