Количество книг на книжных полках больше 100,но меньше 150 .если все книги разложить в стопки по 10 книг,то в последней стопке не хватит 2 книг.если все книги разложить в стопки по 7 книг,то 2 книги окажутся лишними.сколько всего книг на полки?
Очевидно, что остаток при делении на 10 данного числа книг равен 8, при делении на 7 он равен 2. Тогда становится очевидно, что число задается формулой 70x+58. В промежутке от 100 до 150 этому условию соответствует только одно число - 128, значит на полке 128 книг.
Пусть х-кол-во книг. если разложить по 10 то в последней будет 8 значит х оканчивается на 8 , если от х отнять 2 то полученное число оканчивается на 6 и оно кратно 7. от 100 до 150 числа оканчивающиеся на 6 это {106, 116, 126,136,146} из них кратно 7 число 126. х=126+2=128
Очевидно, что остаток при делении на 10 данного числа книг равен 8, при делении на 7 он равен 2. Тогда становится очевидно, что число задается формулой 70x+58. В промежутке от 100 до 150 этому условию соответствует только одно число - 128, значит на полке 128 книг.
ответ: 128 книг