.(Первую половину пути которая составляет 20км велосипедист двигаеться со скоростью на 5 км/ч большей, чем скорость , с которой он преодолевая остальные 20км. с какой скоростью проехал веловепидист вторую половину пути, если на
весь путь он потратил 3ч 20мин?).

20/(x+5)+20/x=10/3

20*3x+20*3(x+5)-10x(x+5)=0

60x+60x+300-10x*x-50x=0

70x-10x*x+300=0

x*x-7x-30=0

D=49+4*30=169

x=(7+13)/2=10

ответ: 10км/ч

Искомая скорость х,  на первой половине пути х+5.  

считаем время   20/(x+5)+20/x=3 1/3 часа или 10/3 часа.

деплим на 20 обе части у-я  1/(х+5)+1/х=(2x+5)/x(x+5)=1/6
6(2x+5)=x(x+5)   12x+30=x²+5x     x²-7x-30=0  корни по Виету 10 и -3, -3 отбрасываем, искомая скорость 10 км/час