Моторная лодка против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 минут меньше, чем при движении против течения. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч
Х скорость в неподвижной воде (собственная) х+3 скорость по течению. х-3 против 20мин=1/3часа 24/(х-3)-24/(х+3)=1/3 72х+216-72х+216=х²-9 432=х²-9 х²=441 х=21км/час собственная скорость в стоячей воде
За Х примем собственную скорость моторной лодки. Составим таблицу, куда занесем все данные. Против теч. По течению Расстояние 24 24 Скорость Х-3 Х+3 время 24/ (Х-3) 24/ (Х+3) Зная, что на обратный путь моторная лодка затратила на 20 минут времени меньше, чем на путь по течению, составим и решим уравнение. 20 мин=1/3 часа. 24/ (Х-3) – 24/ (Х+3) = 1/3 24*3(Х+3) – (24*3(Х-3)) – ((Х-3)(Х+3))=0 72Х+216-72Х+216-Х2+9=0 441-Х2=0 Х2=441 Х=21(км/ч) – собственная скорость моторной лодки ответ: 21 км/ч.
х+3 скорость по течению.
х-3 против
20мин=1/3часа
24/(х-3)-24/(х+3)=1/3
72х+216-72х+216=х²-9
432=х²-9
х²=441
х=21км/час собственная скорость в стоячей воде
За Х примем собственную скорость моторной лодки. Составим таблицу, куда занесем все данные.
Против теч. По течению
Расстояние 24 24
Скорость Х-3 Х+3
время 24/ (Х-3) 24/ (Х+3)
Зная, что на обратный путь моторная лодка затратила на 20 минут времени меньше, чем на путь по течению, составим и решим уравнение.
20 мин=1/3 часа.
24/ (Х-3) – 24/ (Х+3) = 1/3
24*3(Х+3) – (24*3(Х-3)) – ((Х-3)(Х+3))=0
72Х+216-72Х+216-Х2+9=0
441-Х2=0
Х2=441
Х=21(км/ч) – собственная скорость моторной лодки
ответ: 21 км/ч.
х км/ч - собственная скорость лодки,
х-3 км/ч - скорость лодки против течения реки, х+3 км/ч - скорость лодки по течению реки;
24/(х-3) ч - время движения против течения реки, 24/(х+3) ч - время движения по течению реки.
20 мин = 1/3 ч.
24/(х-3)-24/(х+3)=1/3,
3(24(x+3)-24(x-3))=(x-3)(x+3),
72(x+3-x+3)=x^2-9,
x^2-9=432,
x^2=441,
x_1=-21<0,
x_2=21.
21 км/ч