14+21+28+35+42+49+56+63+70+77+84+91+98=735
Арифметическая прогрессия:
первый член
последний член
разность d = 3
Найти:
Количество членов можно найти по формуле n-го члена
Сумма:
ответ: 1665
Пойдем через арифметическую прогрессию
Первый член а1=12
d=3
an=99
Нам нужно найти n
an=a1+d(n-1)
99=12+3(n-1)
87=3(n-1)
n-1=29
n=30
S=(a1+an)n/2=(12+99)*30/2=111*15=111*(10+5)=1110+555=1665
Пошаговое объяснение:
0 + 15 + 20 + 25 + ... + 95 = ?
Это арифметическая прогрессия, в которой а1 = 10 и d = 5
Вычислим сколько этих чисел
Формула: аn = a1 + (n-1) * d
95 = 10 + 5 (n-1)
95 = 10 + 5n - 5
5n = 90
n = 18
S = (10 + 95) * 18/2 = 105*9 = 945
S = 945
Так как сумма трехзначная, то найдем наибольшее двузначное число, делящееся на 5 --- 95.
95+95=190 - сумма наибольших двузначных чисел.
230-190=40 - наименьшее число в данной задаче.
ответ:
14+21+28+35+42+49+56+63+70+77+84+91+98=735
Арифметическая прогрессия:
первый член
последний член
разность d = 3
Найти:
Количество членов можно найти по формуле n-го члена
Сумма:
ответ: 1665
Пойдем через арифметическую прогрессию
Первый член а1=12
d=3
an=99
Нам нужно найти n
an=a1+d(n-1)
99=12+3(n-1)
87=3(n-1)
n-1=29
n=30
S=(a1+an)n/2=(12+99)*30/2=111*15=111*(10+5)=1110+555=1665
Пошаговое объяснение:
0 + 15 + 20 + 25 + ... + 95 = ?
Это арифметическая прогрессия, в которой а1 = 10 и d = 5
Вычислим сколько этих чисел
Формула: аn = a1 + (n-1) * d
95 = 10 + 5 (n-1)
95 = 10 + 5n - 5
5n = 90
n = 18
S = (10 + 95) * 18/2 = 105*9 = 945
S = 945
Так как сумма трехзначная, то найдем наибольшее двузначное число, делящееся на 5 --- 95.
95+95=190 - сумма наибольших двузначных чисел.
230-190=40 - наименьшее число в данной задаче.
14, 21, ..., 98
a(1)=14, d=a(2)-a(1)=21-14=7
a(n)=98
n=?
a(n)=a(1)+d(n-1)
14+7(n-1)=98
7(n-1)=84
n-1=12
n=13
S(n)=S(13)=(14+98)*13/2=112*13/2 = 728
ответ: 728
найдем их сумму (12+96)/2*8=108*4=432
ответ:432