Двое рабочих работая вместе выполняют некоторую работу за 6 часов . один из них работая самостоятельно может выполнить эту работу за 15 часов. за сколько часов выполнить эту работу другой рабочий?
1\6 работы выполнят оба рабочих за час 1\15 выполнит первый 1\6 - 1\15 = 1\10 часть выполнит за час второй 1 : 1\10 = 10 часов понадобится второму на выполнение всей работы
1)1\5/9-1\2/15= 5-2/30=3/30=1/10 зная производительность труда 2 рабочего и объем работы, можем найти время за которое он самостоятельно выполнил работу 2) 1/1/10=1*10/1=10
1/6 - часть работы которую выполняют двое рабочих за 1 час х -за это время первый рабочий может выполнить работу х + 5 -за это время второй рабочий может выполнить работу 1/х - часть работы которую выполнит первый рабочий за 1 час 1 /(х + 5) - часть работы которую выполнит второй рабочий за 1 час 1/6 = 1 /х + 1 / (х+5) , умножим левую и правую часть уравнения на 6(х + 5)*х , получим : х(х + 5) = 6(х + 5) + 6х х^2 +5х = 6х +30 +6х х^2 +5х -12х -30 = 0 x^2 -7x - 30 = 0 , Найдем дискриминант квадратного уравнения = (- 7)^2 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 13 . Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-7) + 13) /2*1 = (7 + 13) /2 = 10 ; 2- ой = (- (-7) - 13) / 2 * 1 = (7 - 13) / 2 = - 6/2 = - 3 . Второй корень не подходит так как время не может быть меньше 0 . От сюда первый рабочий может выполнить работу за 10 час .. Второй рабочий может выполнить эту же работу за (х + 8) = 10 + 5 = 15 час
1/6 работы в час делают рабочие вместе 1/15 за час первый рабочий 1/6-1/15=(5-2)/30=3/30 =1/10 работы в час второй рабочий 1:1/00=10часов сделает работу второй рабочий
Примем объем работы за 1. 1/6 (работы) - будет выполнена при совместной работе рабочих за 1 час. 1/15 (работы) - будет выполнена первым рабочим за 1 час. 1/6 - 1/15 = 1/10 (работы) - будет выполнена вторым рабочим за 1 час. 1 : 10 = 10 (ч) - потребуется второму рабочему для выполнения работы. ответ: 10 часов.
Принимаем всю работу за 1,тогда 1:6=1/6 часть работы выполняют оба рабочих вместе за 1 час 1:15=1/15 часть работы выполняет один рабочий за 1 час 1/6-1/15=1/10 часть работы выполняет другой рабочий за 1 час 1:10=10 час нужно другому рабочему для выполнения работы
1\15 выполнит первый
1\6 - 1\15 = 1\10 часть выполнит за час второй
1 : 1\10 = 10 часов понадобится второму на выполнение всей работы
зная производительность труда 2 рабочего и объем работы, можем найти время за которое он самостоятельно выполнил работу
2) 1/1/10=1*10/1=10
1/15 - выполняет один за час
1) - второй за час
2) часов - выполнит второй рабочий
х -за это время первый рабочий может выполнить работу
х + 5 -за это время второй рабочий может выполнить работу
1/х - часть работы которую выполнит первый рабочий за 1 час
1 /(х + 5) - часть работы которую выполнит второй рабочий за 1 час
1/6 = 1 /х + 1 / (х+5) , умножим левую и правую часть уравнения на 6(х + 5)*х , получим : х(х + 5) = 6(х + 5) + 6х х^2 +5х = 6х +30 +6х х^2 +5х -12х -30 = 0
x^2 -7x - 30 = 0 , Найдем дискриминант квадратного уравнения = (- 7)^2 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 13 . Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-7) + 13) /2*1 = (7 + 13) /2 = 10 ; 2- ой = (- (-7) - 13) / 2 * 1 = (7 - 13) / 2 = - 6/2 = - 3 . Второй корень не подходит так как время не может быть меньше 0 . От сюда первый рабочий может выполнить работу за 10 час .. Второй рабочий может выполнить эту же работу за (х + 8) = 10 + 5 = 15 час
1/15 за час первый рабочий
1/6-1/15=(5-2)/30=3/30 =1/10 работы в час второй рабочий
1:1/00=10часов сделает работу второй рабочий
1/15-работа 1 рабочего
1)1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10(ч)-работа 2 рабочего
ответ: 1/10 ч
15÷3=5 (ч)За это время он выполнит работу)
1.
Весь объем работы примем за единицу, тогда:
двое рабочих за 1 час выполнят 1/6 часть работы
первый рабочий за 1 час выполнит 1/15 часть работы
второй рабочий за 1 час выполнит:
часть работы
весь объем работы второй рабочий выполнит за:
часов
ответ: 10 часов.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.
Весь забор примем за единицу, тогда:
отец с сыном вместе за 1 час покрасят 1/12 забора
отец за 1 час покрасит 1/21 забора
сын за 1 час покрасит:
забора
весь забор сын покрасит за:
часов
ответ: 28 часов.
Задача 1)
Пусть вся работа 1 (единица), тогда:
(1/6)-(1/15)=1/10 раб/час производительность другого рабочего.
1÷(1/10)=10 часов нужно, чтобы выполнил эту работу другой рабочий.
ответ: за 10 часов.
Задача 2)
Пусть вся работа по покраске забора 1 (единица), тогда:
(1/12)-(1/21)=1/28 раб/час производительность сына по покраске забора.
1÷(1/28)=28 часов нужно сыну, чтобы покрасить этот забор.
ответ: за 28 часов.
Задача 3)
Пусть весь бассейн 1 (единица), тогда:
(1/10)+(1/15)=1/6 басс/час совместная производительность двух труб.
1÷(1/6)=6 часов нужно, чтобы наполнить бассейн через обе трубы.
ответ: за 6 часов.
Задача 1)
Пусть вся работа 1 (единица), тогда:
(1/6)-(1/15)=1/10 раб/час производительность другого рабочего.
1÷(1/10)=10 часов нужно, чтобы выполнил эту работу другой рабочий.
ответ: за 10 часов.
Задача 2)
Пусть вся работа по покраске забора 1 (единица), тогда:
(1/12)-(1/21)=1/28 раб/час производительность сына по покраске забора.
1÷(1/28)=28 часов нужно сыну, чтобы покрасить этот забор.
ответ: за 28 часов.
ответ: за 10 часов.
1/6 (работы) - будет выполнена при совместной работе рабочих за 1 час.
1/15 (работы) - будет выполнена первым рабочим за 1 час.
1/6 - 1/15 = 1/10 (работы) - будет выполнена вторым рабочим за 1 час.
1 : 10 = 10 (ч) - потребуется второму рабочему для выполнения работы.
ответ: 10 часов.
1:6=1/6 часть работы выполняют оба рабочих вместе за 1 час
1:15=1/15 часть работы выполняет один рабочий за 1 час
1/6-1/15=1/10 часть работы выполняет другой рабочий за 1 час
1:10=10 час нужно другому рабочему для выполнения работы
Производительность одного из них 1/15.
1/6-1/15=1/10 производительность другого
.1:1/10=10 ч.выполнит работу второй