Перед гномом лежат три кучки бриллиантов: 17, 21, 27 штук. в одной из кучек лежит один фальшивый бриллиант. все бриллианты имеют одинаковый вид, все настоящие весят одинаково, а фальшивый отличается от них по весу. у гнома есть чашечные весы без гирь. гному надо за одно взвешивание найти кучку, в которой все бриллианты настоящие. как это сделать?

Нужно взять из второй кучки 4  шт. и взвесить первую и вторую( без 4 шт.). Если они весят одинаково, то в первой, точно одни настоящие, если же они весят неодинаково, тогда в третьей кучке одни настоящие. 

взвесить 17 бриллиантов из первой кучки и 17 из второй. Если вес у них равный, значит в первой кучке - настоящие бриллианты. Если одна чаша весов перевешивает, в в третьей кучке точно настоящие бриллианты