Катер км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2км в час?
Пусть собственная скорость=Х тогда х-2 -скорость против течения х+2 =скорость по течению составляем уравнение: 15:(х-2)+6:(Х+2)22:х х= -4 скорость не бывает отрицательной так что =22 ответ: 22 км собственная скорость катера..
X - собственная скорость катера x+2 - скорость катера по течению x-2 - скорость катера против течения 15/(x-2) - время катера на путь против течения 6/(x+2) - время катера на путь по течению 22/x - время катера на путь по озеру 15/(x-2)+6/(x+2)=22/x 15x(x+2)+6x(x-2)=22(x-2)(x+2) 15x^2+30x+6x^2-12x=22x^2-88 x^2-18x-88=0 x=9+(-)√81+88⇒x=9+(-)√169⇒ x1=9+13=22; x2=9-13<0 - не удовлетв условию задачи ответ: 22
Пусть собственная скорость катера х км\час. Тогда скорость по течению х+2 км\час, скорость против течения х-2 км\час. Против течения катер плывет 15\(х-2) час, по течению 6\(х+2) час. Составим уравнение: 15\(х-2)+6\(х+2)=22\х; х квадрат-18х-88=0; х=22. ответ: 22 км\час.
Пусть собственная скорость катера х км\час.Тогда скорость по течению х+2 км\час,Cкорость против течения х-2 км\час.Против течения катер плывет 15\(х-2) час, по течению 6\(х+2) час.Составим уравнение: 15\(х-2)+6\(х+2)=22\х;х^2-18х-88=0 (x^2 - x в квадрате)х=22.ответ: 22 км\час.
Пусть собственная скорость катера х км\час.Тогда скорость по течению х+2 км\час,Cкорость против течения х-2 км\час.Против течения катер плывет 15\(х-2) час, по течению 6\(х+2) час.Составим уравнение: 15\(х-2)+6\(х+2)=22\х;х^2-18х-88=0 (x^2 - x в квадрате)х=22.ответ: 22 км\час.
Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/хСоставим уравнение:15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-8815х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0-x^2+18x+88=0x^2-18x-88=0 Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.ответ: 22 км/ч
Скорость катера по течению- х+2 против течения- х-2 собственная скорость катера- х км/ ч t1- время затраченное по теч.t2-время против теч. t- по озеру. t1 +t2 =t (6/х+2)+(15/х-2)= 22/х 6х(х-2)+15х(х+2)=22(х^2-4) 6х^2-12х+15х^2+30х= 22х^2-88. х^2-18х-88=0 по теореме Виета х1=22, х2=-4. ответ: 22км/ч
Х (км/ч) - собственная скорость катера х-2 (км/ч) - скорость катера против течения реки х+2 (км/ч) - скорость катера по течению реки 15 (ч) - время движения катера против течения х-2 6 (ч) - время движения катера по течению х+2 22 (ч) - время движения катера по озеру х 15 + 6 = 22 х-2 х+2 х х≠0 х≠2 х≠-2 Общий знаменатель: х(х-2)(х+2) 15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2) 15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4) 21х²+18х=22х²-88 21х²-22х²+18х+88=0 -х²+18х+88=0 х²-18х-88=0 Д=18²+4*88=324+352=676=26² х₁=18-26 =-4 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=18+26 =22 (км/ч) - собственная скорость катера 2 ответ: 22 км/ч.
тогда х-2 -скорость против течения
х+2 =скорость по течению
составляем уравнение:
15:(х-2)+6:(Х+2)22:х
х= -4
скорость не бывает отрицательной так что =22
ответ: 22 км собственная скорость катера..
2)7*2=14(км)
3)6*14=84(км/ч)
ответ:83км/ч скорость катера.
18 км/час.
Объяснение:
Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+2 км/час, скорость против течения х-2 км/час. Составим уравнение:
15(х-2)+6(х+2)=22х
15х-30+6х+12-22х=0
х=18
Пусть собственная скорость катера х км\час.
Тогда скорость по течению х+2 км\час,
Cкорость против течения х-2 км\час.
Против течения катер плывет 15\(х-2) час, по течению 6\(х+2) час.
Составим уравнение:
15\(х-2)+6\(х+2)=22\х;
х^2-18х-88=0 (x^2 - x в квадрате)
х=22.
ответ: 22 км\час.
x+2 - скорость катера по течению
x-2 - скорость катера против течения
15/(x-2) - время катера на путь против течения
6/(x+2) - время катера на путь по течению
22/x - время катера на путь по озеру
15/(x-2)+6/(x+2)=22/x
15x(x+2)+6x(x-2)=22(x-2)(x+2)
15x^2+30x+6x^2-12x=22x^2-88
x^2-18x-88=0
x=9+(-)√81+88⇒x=9+(-)√169⇒
x1=9+13=22;
x2=9-13<0 - не удовлетв условию задачи
ответ: 22
---
1)
ответ: х=7
2)
ответ: х=5 или х=-3
3) Пусть скорость катера v, тогда по течению скорость v+2, против - v-2
15\(х-2)+6\(х+2)=22\х;х^2-18х-88=0 (x^2 - x в квадрате)х=22.ответ: 22 км\час.
против течения- х-2
собственная скорость катера- х км/ ч
t1- время затраченное по теч.t2-время против теч. t- по озеру.
t1 +t2 =t
(6/х+2)+(15/х-2)= 22/х
6х(х-2)+15х(х+2)=22(х^2-4)
6х^2-12х+15х^2+30х= 22х^2-88.
х^2-18х-88=0
по теореме Виета х1=22, х2=-4.
ответ: 22км/ч
Уравнение
15 / ( x - 2 ) + 6 / ( x + 2 ) = 22 / x
x > 0 ; x ≠ 2
( 15( x + 2 ) + 6( x - 2 ) ) / ( x² - 4 ) = 22 / x
( 15x + 30 + 6x - 12 ) / ( x² - 4 ) = 22 / x
( 21x + 18 ) / ( x² - 4 ) = 22 / x
x( 21x + 18 ) = 22( x² - 4 )
21x² + 18x = 22x² - 88
x² - 18x - 88 = 0
D = 324 + 352 = 676 = 26²
x1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22 ( км/час )
x2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 )
ответ 22 км/час
х-2 (км/ч) - скорость катера против течения реки
х+2 (км/ч) - скорость катера по течению реки
15 (ч) - время движения катера против течения
х-2
6 (ч) - время движения катера по течению
х+2
22 (ч) - время движения катера по озеру
х
15 + 6 = 22
х-2 х+2 х
х≠0 х≠2 х≠-2
Общий знаменатель: х(х-2)(х+2)
15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2)
15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4)
21х²+18х=22х²-88
21х²-22х²+18х+88=0
-х²+18х+88=0
х²-18х-88=0
Д=18²+4*88=324+352=676=26²
х₁=18-26 =-4 - не подходит по смыслу задачи
2
х₂=18+26 =22 (км/ч) - собственная скорость катера
2
ответ: 22 км/ч.