На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город М?
Просто последовательно считаешь сколько путей в Б, сколько в В и т.д., затем зачёркиваешь пути, не идущие в Н, и считаешь все пути от Н до П, затем пути до Н умножаешь на пути от Н до П. В данном случае до Н - 6, от Н до П - 2. 2*6=12
Для задач такого вида используются довольно универсальные решения. Для города Х вводится характеристика Nх - количество различных путей из города А в город Х. На картинке, например, Nа = 1 (так как единственный попасть в город А из города А - это оставаться в нем), Nб = 1 (единственный попасть из города А в город Б - по прямому пути), аналогично для города Д. В город Г же можно попасть как из города А, так и из города Б, Nг будет равен сумме Nа + Nб. В город Ж можно попасть из городов В, Г и Е, поэтому его Nж будет равен Nв + Nг + Nе.
Давайте найдем количество попасть в каждый город из города А. Для этого начнем идти из города А во все "соседние" города, для которых мы уже можем назвать это количество по принципу, описанному абзацем выше:
Nа = 1
Nб = Nа = 1
Nг = Nа + Nб = 1 + 1 = 2
Nд = Nа = 1
Nе = Nг + Nд = 2 + 1 = 3
...
Мы узнали количество различных путей из города А в город Е. Теперь по аналогии будем искать количество путей из города Е в город П. Чтобы не путаться, введем новую характеристику, например, Cx - количество различных путей из города Е в город X.
Cе = 1
Cж = Cе = 1
Cк = Cж = 1
Cн = Cж = 1
Cм = Cж + Cн = 1 + 1 = 2
Cл = Cж + Cк + Cм = 1 + 1 + 2 = 4
Сп = Cк + Cл + Cм = 1 + 4 + 2 = 7
3 путя из города А в город Е и 7 путей из города Е в город П. Чтобы найти итоговое количество путей, нужно перемножить эти два числа (как бы комбинации каждого путя А->Е с каждым путем Е->П): 3 * 7 = 21.
Для задач такого вида используются довольно универсальные решения. Для города Х вводится характеристика Nх - количество различных путей из города А в город Х. На картинке, например, Nа = 1 (так как единственный попасть в город А из города А - это оставаться в нем), Nб = 1 (единственный попасть из города А в город Б - по прямому пути), аналогично для города Д.
Давайте найдем количество попасть в каждый город из города А. Для этого начнем идти из города А во все "соседние" города, для которых мы уже можем назвать это количество по принципу, описанному абзацем выше:
Nа = 1
Nб = Nа = 1
Nг = Nб + Nа = 1 + 1 = 2
Nд = Nа = 1
Nв = Nб + Nг = 1 + 2 = 3
Nе = Nг + Nд = 2 + 1 = 3
Nж = Nв + Nг + Nе = 3 + 2 + 3 = 8
Nк = Nв + Nж = 3 + 8 = 11
Nл = Nк + Nж = 11 + 8 = 19
Мы узнали количество различных путей из города А в город Л. Теперь по аналогии будем искать количество путей из города Л в город П. Чтобы не путаться, введем новую характеристику, например, Cx - количество различных путей из города Л в город X.
Cл = 1
Cм = Cл = 1
Cп = Cл + Cм = 1 + 1 = 2
19 путей из города А в город Л, и 2 путя из города Л в город П. 19 путей, если после города Л мы сразу пойдем в город П, плюс еще 19 путей, если мы после города Л зайдем сначала в город М, а уже потом в П. Итого 19 * 2 = 38 путей.
Для того, чтобы найти количество путей необходимо посчитать сколько путей идет в каждую точку. Укажем на стрелке пути количество путей, которое ведет из точки, из которой она выходит.
То есть: на "выходных" стрелках указываем сумму чисел над "входными" стрелками. По рисунку, принцип должен стать ясным.
11
Объяснение:
А-Б-В-Ж-М-П
А-Б-В-Ж-Н-М-П
А-Б-Г-Ж-М-П
А-Б-Г-Ж-Н-М-П
А-Б-Г-Е-Ж-М-П
А-Б-Г-Е-Ж-Н-М-П
А-Г-Е-Ж-М-П
А-Г-Е-Ж-Н-М-П
А-Д-Е-Ж-М-П
А-Д-Е-Ж-Н-М-П
А-Д-Н-М-П
12
Объяснение:
Просто последовательно считаешь сколько путей в Б, сколько в В и т.д., затем зачёркиваешь пути, не идущие в Н, и считаешь все пути от Н до П, затем пути до Н умножаешь на пути от Н до П. В данном случае до Н - 6, от Н до П - 2. 2*6=12
ответ: 12
21 путь.
Объяснение:
Для задач такого вида используются довольно универсальные решения. Для города Х вводится характеристика Nх - количество различных путей из города А в город Х. На картинке, например, Nа = 1 (так как единственный попасть в город А из города А - это оставаться в нем), Nб = 1 (единственный попасть из города А в город Б - по прямому пути), аналогично для города Д. В город Г же можно попасть как из города А, так и из города Б, Nг будет равен сумме Nа + Nб. В город Ж можно попасть из городов В, Г и Е, поэтому его Nж будет равен Nв + Nг + Nе.
Давайте найдем количество попасть в каждый город из города А. Для этого начнем идти из города А во все "соседние" города, для которых мы уже можем назвать это количество по принципу, описанному абзацем выше:
Nа = 1
Nб = Nа = 1
Nг = Nа + Nб = 1 + 1 = 2
Nд = Nа = 1
Nе = Nг + Nд = 2 + 1 = 3
...
Мы узнали количество различных путей из города А в город Е. Теперь по аналогии будем искать количество путей из города Е в город П. Чтобы не путаться, введем новую характеристику, например, Cx - количество различных путей из города Е в город X.
Cе = 1
Cж = Cе = 1
Cк = Cж = 1
Cн = Cж = 1
Cм = Cж + Cн = 1 + 1 = 2
Cл = Cж + Cк + Cм = 1 + 1 + 2 = 4
Сп = Cк + Cл + Cм = 1 + 4 + 2 = 7
3 путя из города А в город Е и 7 путей из города Е в город П. Чтобы найти итоговое количество путей, нужно перемножить эти два числа (как бы комбинации каждого путя А->Е с каждым путем Е->П): 3 * 7 = 21.
38 путей.
Объяснение:
Для задач такого вида используются довольно универсальные решения. Для города Х вводится характеристика Nх - количество различных путей из города А в город Х. На картинке, например, Nа = 1 (так как единственный попасть в город А из города А - это оставаться в нем), Nб = 1 (единственный попасть из города А в город Б - по прямому пути), аналогично для города Д.
Давайте найдем количество попасть в каждый город из города А. Для этого начнем идти из города А во все "соседние" города, для которых мы уже можем назвать это количество по принципу, описанному абзацем выше:
Nа = 1
Nб = Nа = 1
Nг = Nб + Nа = 1 + 1 = 2
Nд = Nа = 1
Nв = Nб + Nг = 1 + 2 = 3
Nе = Nг + Nд = 2 + 1 = 3
Nж = Nв + Nг + Nе = 3 + 2 + 3 = 8
Nк = Nв + Nж = 3 + 8 = 11
Nл = Nк + Nж = 11 + 8 = 19
Мы узнали количество различных путей из города А в город Л. Теперь по аналогии будем искать количество путей из города Л в город П. Чтобы не путаться, введем новую характеристику, например, Cx - количество различных путей из города Л в город X.
Cл = 1
Cм = Cл = 1
Cп = Cл + Cм = 1 + 1 = 2
19 путей из города А в город Л, и 2 путя из города Л в город П. 19 путей, если после города Л мы сразу пойдем в город П, плюс еще 19 путей, если мы после города Л зайдем сначала в город М, а уже потом в П. Итого 19 * 2 = 38 путей.
6
ответ:ответ 38
Объяснение:
П=Л+М=38
М=Л=19
Л=К+Ж=19
К=Ж+В=11
Ж=Е+Г+В=8
В=Б+Г=3
Г=Б+А=2
Е=Г+Д=3
Б=А=1
Д=А=1
А=1
Решение во вложении.
ответ: 21
56
Объяснение:Для того, чтобы найти количество путей необходимо посчитать сколько путей идет в каждую точку. Укажем на стрелке пути количество путей, которое ведет из точки, из которой она выходит.
То есть: на "выходных" стрелках указываем сумму чисел над "входными" стрелками. По рисунку, принцип должен стать ясным.
В конце: 8 + 32 + 16 = 56.