Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в шестеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. какое минимальное натуральное число в десятичной системе счисления удовлетворяет этому условию?
Если число в 8-ричной системе оканчивается на 0, значит в нем целое число восьмерок, то есть оно делится на 8. Также оно делится и на 6 (поэтому же). Это число 24.
For i in 1..200 dec = i.to_s(10) oct = i.to_s(8) if dec[dec.length-1,1] == "0" and dec[dec.length-1,1] == oct[oct.length-1,1] puts "#{dec} (10) <=> #{oct} (8)" end end
Допустим, что искомое число в 16-ричной системе можно записать в виде a*16¹, где a - любое число от 1 до F, а в 8-ричной системе данное число записывается в виде b*8¹, где b - любое число от 1 до 7. Тогда 16*a=8*b, или b=2*a. наименьшими натуральными числами, удовлетворяющими данному равенству, являются a=1 и b=2, тогда данное число записывается как 10 в 16-ричной системе и как 20 в 8-ричной. Переходя к 10-ричной системе, получаем 10=1*16¹+0*16⁰=2*8¹+0*8⁰=16. ответ: 16.
Также оно делится и на 6 (поэтому же). Это число 24.
dec = i.to_s(10)
oct = i.to_s(8)
if dec[dec.length-1,1] == "0" and dec[dec.length-1,1] == oct[oct.length-1,1]
puts "#{dec} (10) <=> #{oct} (8)"
end
end
40 (10) <=> 50 (8)
80 (10) <=> 120 (8)
120 (10) <=> 170 (8)
160 (10) <=> 240 (8)
200 (10) <=> 310 (8)
если аналитически, то это число которое делится на 8 и на 10 без остатка
72 (DEC) = 110(OCT) = 80 (9)