80 муравей ползает вдоль координатной прямой. он выползает из точки o с координатой 0 и движется по прямой, проходя за одну секунду единицу длины. направление, в котором начинать ползти, муравей выбирает сам. в каких точках он может оказаться через 60 секунд, если он может менять направление движения через целое число секунд (направление можно менять сколько угодно раз)?
Если муравей будет ползти не меняя направления влево или вправо по координатной прямой, то он окажется в точках -60 или 60 соответственно. Если направление будет меняться, то одни и те же единичные отрезки он будет проползать по 2 (4, 6, 8 и т.д.) раз. Если x - количество единичных отрезков, которые муравей прополз 1 раз, а y - количество отрезков, которые муравей прополз 2 раза, то можно записать x+2y=60. Т.к. 60 и 2y - четные, то и x - четное.
ответ: 4,14, 0, -22, 56.
60, так как при смене направления некоторые участки им будут
проходиться по 2-4-6 и т.д. раз. Если x - количество участков,
пройденных по 1 разу, а y - количество участков, пройденных несколько
раз (2-4-6), то можно записать, что x+2y=60. Т.к. 2y и 60 - четное,
то и x-четное.
x+2y=58. Т.к. 2y и 58 - четное, то и x-четное.
ответ: -20, 0, -58, 18, -2, 92
Точки которые он может проползти:
1)чётные - число шагов 60 шаг = 1 то есть в любом случае будет ситуация нечётное- нечётное=чётное
2)меньше или равно 60
Нам подходят:
0
16 2 -24 60