На боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc отмечены соответственно точки m и n так, что am: mb= cn: nb докажите, что треугольник amc равен треугольнику can.
Δ AMC = ΔCAN - по двум сторонам и углу между ними. Так как : 1) АС- общая сторона данных треугольников 2) AM:MB= CN:NB и так как Δ АВС равнобедренный , то АМ=СN 3) угол А= углу С потому , что это углы при основании равнобедренного ΔАВС
1)т.к. треугольник ABC равнобедренный следовательно углы при его основании равны т.е угол А= углу С. 2) т.к. угол АКЕ=углу СКР , а точка К делит сторону АС пополам (т.е. АК=КС) то, треугольник АЕК = треугольнику СКР (по стороне и двум прилежащим к ней углам) 3) Из равенства треугольника следует равенство других его сторон! Тогда ЕК=КР= 6 см. ответ: КР = 6 см.
1. треугольник АВС равнобедренный, следовательно по свойству углов при основании р/б треугольника угол А=углу С 2. Рассмотрим треугольники АМО и СРО. В них: АМ=РС (по условию), углы АМО и СРО равны (по условию), и углы А и С равны (пункт 1) 3. В равных треугольниках равны соответствующие элементы: АО=СО 4. АО= CO= FC:2, АО= CO= 10:2=5 (см) ответ: CO= 5 см
Вот рисунок к задаче ,,На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Е и Р. К - середина АС, углы АКЕ и СКР равны, КЕ-6см.Чему равна длина КР?"
Рассмотрим треугольники ЕКАи РКС они равны по двум углам и сторонееак=рск углы при основании равноб треуг Ека=ркс по условию Ак=кс по условию Значит ек=рк=6 см
Решение с сюрпризом. Первый лист вкладки. Чертеж задачи №1 не соответствует условию. Но получилось интересно, поэтому не удалил В №1 уривое условие. Я показал, как в уловиях задачи построить DC = OE так, что АО не равно ОС Второй лист вкладки. Исправленное решение
Скорее всего так: Треугольник АМО = треугольнику СРО по второму признаку равенства треугольников, так как угол МАО=СРО и АМ=СР по условию и углы А и С равны, так как треугольник равнобедренный. Следовательно, сторона СО=АО=1/2АС=5 см.
1) АС- общая сторона данных треугольников
2) AM:MB= CN:NB и так как Δ АВС равнобедренный , то АМ=СN
3) угол А= углу С потому , что это углы при основании равнобедренного ΔАВС
2) т.к. угол АКЕ=углу СКР , а точка К делит сторону АС пополам (т.е. АК=КС) то, треугольник АЕК = треугольнику СКР (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
3) Из равенства треугольника следует равенство других его сторон! Тогда ЕК=КР= 6 см.
ответ: КР = 6 см.
2. Рассмотрим треугольники АМО и СРО. В них: АМ=РС (по условию), углы АМО и СРО равны (по условию), и углы А и С равны (пункт 1)
3. В равных треугольниках равны соответствующие элементы: АО=СО
4. АО= CO= FC:2, АО= CO= 10:2=5 (см)
ответ: CO= 5 см
Вот рисунок к задаче ,,На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Е и Р. К - середина АС, углы АКЕ и СКР равны, КЕ-6см.Чему равна длина КР?"
Углы отметить сможешь?
уголAKE = уголCKP
KE = 6cm
Отметь это обязательно!
решение задания по геометрии
ответ: КР = 6 см.
Первый лист вкладки. Чертеж задачи №1 не соответствует условию. Но получилось интересно, поэтому не удалил
В №1 уривое условие. Я показал, как в уловиях задачи построить DC = OE так, что АО не равно ОС
Второй лист вкладки.
Исправленное решение
Советую сохранить эту задачу на память
Треугольник АМО = треугольнику СРО по второму признаку равенства треугольников, так как угол МАО=СРО и АМ=СР по условию и углы А и С равны, так как треугольник равнобедренный. Следовательно, сторона СО=АО=1/2АС=5 см.