Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если внешние углы при вершинах этих углов относятся так 29:25
Сумма внешних углов треугольника 360°
Внешний угол у прямого = 90°, сумма остальных двух 360°-90°=270°
один из них 270*29/(29+25) = 145°, другой 270*25/54 = 125°
Внутренние углы треугольника 180-125=55° и 180-145=35°
А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°
Пусть один острый угол прямоугольного треугольника
x
Соответствующий ему внешний угол =
180 - x
Второй острый угол
90 - x
180 - (90 - x) = 90 + x
Отношение внешних углов по условию
29/25
(180 - x) / (90 + x) = 29/25
25(180 - x) = 29(90 + x)
25*180 - 25x = 29*90 + 29x
4500 = 54x + 2610
54x = 1890
x = 35°
90 - x = 90 - 35 = 55°
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если внешние углы при вершинах этих углов относятся так 29:25
Сумма внешних углов треугольника 360°
Внешний угол у прямого = 90°, сумма остальных двух 360°-90°=270°
один из них 270*29/(29+25) = 145°, другой 270*25/54 = 125°
Внутренние углы треугольника 180-125=55° и 180-145=35°
А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°
Пусть один острый угол прямоугольного треугольника
x
Соответствующий ему внешний угол =
180 - x
Второй острый угол
90 - x
Соответствующий ему внешний угол =
180 - (90 - x) = 90 + x
Отношение внешних углов по условию
29/25
(180 - x) / (90 + x) = 29/25
25(180 - x) = 29(90 + x)
25*180 - 25x = 29*90 + 29x
4500 = 54x + 2610
54x = 1890
x = 35°
Второй острый угол
90 - x = 90 - 35 = 55°
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°
Нехай одна частина дорівнює х, Тоді ∠В=180-13х; ∠А=180-14х.
Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°
180-13х+180-14х=90;
27х=270;
х=10.
∠В=180-130=50°;
∠А=180-140=40°.