Найдите больший угол равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной ab углы, равные 46∘ и 35∘ соответственно. ответ дайте в градусах.
По свойству равнобедренной трапеции - углы при основании равны.
Тогда ∠ADC=46°+35°=81°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что:
360°=81°+81°+∠DCB+∠CBA,
∠DCB+∠CBA=360°-81°-81°=198°, а учитывая, что ∠DCB=∠CBA (по тому свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠DCB=∠CBA=198°/2=99°, эти углы и есть бОльшие в трапеции
Ответ: 99
Смежные углы в сумме дают 180° ⇒ уг. В = 180 - 81 = 99°
Тогда ∠ADC=46°+35°=81°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что:
360°=81°+81°+∠DCB+∠CBA,
∠DCB+∠CBA=360°-81°-81°=198°, а учитывая, что ∠DCB=∠CBA (по тому свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠DCB=∠CBA=198°/2=99°, эти углы и есть бОльшие в трапеции
Ответ: 99
Угол А+ угол С= 47*2=94 ( равнобедренная трапеция)
угол В+ угол D= 360-94=266
угол В= 266:2=133
Угол в 133 градуса наибольший