Точка m отстоит от центра окружности на расстоянии 4 .через точку m проведена хорда перпендикулярная диаметру окружности.найдите длину этой хорды,если радиус окружности равен 5
Если две хорды окружности пересекаются в какой-то точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Диаметр - тоже хорда. Произведение отрезков диаметра равно 1×(5+4)=9 Хорда при пересечении с диаметром, когда диаметр к ней перпендикулярен, делится на две равные части. х×х = х²=9 х=√9=3 Длина хорды 5*2=6 см
Смотри вложение.
Треуг. ОАМ прямоуг., ОА=5, ОМ=4
По т. Пифагора АМ^2=25-16=9
AM=3, АМ=МВ так как треуг.АОВ равнобедр. и ОМ перпенд. АВ
AB=2*AM=6 см
Если две хорды окружности пересекаются в какой-то точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Диаметр - тоже хорда. Произведение отрезков диаметра равно
1×(5+4)=9
Хорда при пересечении с диаметром, когда диаметр к ней перпендикулярен, делится на две равные части.
х×х = х²=9
х=√9=3
Длина хорды 5*2=6 см