ответ: 9 см, 25 см, 255 см²
Объяснение:
Пусть меньшее основание BC, большее - AD.
Известно, что диаметр окружности равен 15, проведем его от нижнего основания трапеции до верхнего - получится высота трапеции.
Независимо от того, куда мы двигаем высоту, она остается неизменной:
Проведем высоту из левого и правого концов нижнего основания. Получится прямоугольный треугольник (см. картинку).
СD = 17 по усл., CH (назовем так наш перпендикуляр из точки C) = 15. Находим HD по т.Пиф. = 17² - 15² = 8.
Аналогично с левой стороной.
Отметим меньшее основание за х, тогда большее основание = 8+х+8 = 16+х.
Мы знаем, что сумма противоположных сторон четырехугольника, в который вписана окружность, равна сумме других противоположных сторон.
АВ + СD = BC + AD
34 = 2х + 16
2 х = 34 - 16
х = 9 см (т.е меньшее основание = 9)
Большее основание = х + 16 = 9 + 16 = 25 см.
S = 1/2 * (BC + AD)* CH = 17 * 15 = 255 см²
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
площадь трапеции равна Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2. 375 см2.
Школьные Знания.com
Какой у тебя во классы Геометрия 5 баллов
Диаметр окружности равен 15 см. Около нее описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см.
Вычисли основания и площадь трапеции.
меньшее основания трапеции = см
большее основание трапеции = см
площадь трапеции = см²
По больше объяснений Следить Отметить нарушение MrGoldies 2 недели назад
ответ
ответ дан
stalkerbor
ответ: 9 см, 25 см, 255 см²
Объяснение:
Пусть меньшее основание BC, большее - AD.
Известно, что диаметр окружности равен 15, проведем его от нижнего основания трапеции до верхнего - получится высота трапеции.
Независимо от того, куда мы двигаем высоту, она остается неизменной:
Проведем высоту из левого и правого концов нижнего основания. Получится прямоугольный треугольник (см. картинку).
СD = 17 по усл., CH (назовем так наш перпендикуляр из точки C) = 15. Находим HD по т.Пиф. = 17² - 15² = 8.
Аналогично с левой стороной.
Отметим меньшее основание за х, тогда большее основание = 8+х+8 = 16+х.
Мы знаем, что сумма противоположных сторон четырехугольника, в который вписана окружность, равна сумме других противоположных сторон.
АВ + СD = BC + AD
34 = 2х + 16
2 х = 34 - 16
х = 9 см (т.е меньшее основание = 9)
Большее основание = х + 16 = 9 + 16 = 25 см.
S = 1/2 * (BC + AD)* CH = 17 * 15 = 255 см²
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2. 375 см2.
Школьные Знания.com
Какой у тебя во классы Геометрия 5 баллов
Диаметр окружности равен 15 см. Около нее описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см.
Вычисли основания и площадь трапеции.
меньшее основания трапеции = см
большее основание трапеции = см
площадь трапеции = см²
По больше объяснений Следить Отметить нарушение MrGoldies 2 недели назад
ответ
ответ дан
stalkerbor
stalkerbor
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.