Дано: ΔABC - прямоугольный, ∠A = 90°, АС=6 дм, AB=8 дм;
AB ∈ α; CK ⊥ α; CK = 5 дм
Найти: ∠CBK - ?
ΔABC : теорема Пифагора
BC² = AB² + AC² = 8² + 6² = 100 = 10²
BC = 10 дм
Угол наклона гипотенузы BC к плоскости α равен углу между гипотенузой BC и её проекцией BK на плоскость α.
ΔBCK - прямоугольный, ∠K = 90°.
Катет CK = 5 дм равен половине гипотенузы BC = 10 дм ⇒ катет CK лежит напротив угла 30° ⇒ ∠CBK = 30°
ответ: 30°
Дано: ΔABC - прямоугольный, ∠A = 90°, АС=6 дм, AB=8 дм;
AB ∈ α; CK ⊥ α; CK = 5 дм
Найти: ∠CBK - ?
ΔABC : теорема Пифагора
BC² = AB² + AC² = 8² + 6² = 100 = 10²
BC = 10 дм
Угол наклона гипотенузы BC к плоскости α равен углу между гипотенузой BC и её проекцией BK на плоскость α.
ΔBCK - прямоугольный, ∠K = 90°.
Катет CK = 5 дм равен половине гипотенузы BC = 10 дм ⇒ катет CK лежит напротив угла 30° ⇒ ∠CBK = 30°
ответ: 30°