1) (180 - 54) : 2 = 63° ∠DMN и ∠DNM.
ΔMDN равнобедренный, углы при основании равны
2) 180-90-63=27° ∠NMB и ∠MNB. Так как ΔMNB тоже равнобедренный
3) 180-27-27=126° ∠В и ∠АDC, (противоположные углы ромба равны)
4) (126-54) :2 = 36° ∠ADM и ∠CDN.
5) 90-36 = 54° ∠C, ∠A как противоположные углы тоже равны.
Вторая диагональ равна √10 см ≈ 3,16 см
Объяснение:
а = 2см; b= 3cм; d₁ = 4cм
Пусть α - угол параллелограмма, противолежащий диагонали d₁
Тогда по теореме косинусов
d₁² = a² + b² - 2ab · cos α
16 = 4 + 9 - 12 · cos α
3 = -12cos α
cos α = -0.25
Второй угол параллелограмма β = 180° - α
сos β = -cos α = 0.25
По теореме косинусов найдём вторую диагональ параллелограмма
d₂² = a² + b² - 2ab · cos β
d₂² = 4 + 9 - 12 · 0.25
d₂² = 10
d₂ = √10 (см)
1) (180 - 54) : 2 = 63° ∠DMN и ∠DNM.
ΔMDN равнобедренный, углы при основании равны
2) 180-90-63=27° ∠NMB и ∠MNB. Так как ΔMNB тоже равнобедренный
3) 180-27-27=126° ∠В и ∠АDC, (противоположные углы ромба равны)
4) (126-54) :2 = 36° ∠ADM и ∠CDN.
5) 90-36 = 54° ∠C, ∠A как противоположные углы тоже равны.
Вторая диагональ равна √10 см ≈ 3,16 см
Объяснение:
а = 2см; b= 3cм; d₁ = 4cм
Пусть α - угол параллелограмма, противолежащий диагонали d₁
Тогда по теореме косинусов
d₁² = a² + b² - 2ab · cos α
16 = 4 + 9 - 12 · cos α
3 = -12cos α
cos α = -0.25
Второй угол параллелограмма β = 180° - α
сos β = -cos α = 0.25
По теореме косинусов найдём вторую диагональ параллелограмма
d₂² = a² + b² - 2ab · cos β
d₂² = 4 + 9 - 12 · 0.25
d₂² = 10
d₂ = √10 (см)