Находим отрезок АС = 2*(1*cos 30°) = 2*1*(√3/2) = √3.
Теперь в треугольнике ASC надо найти высоту из точки С на SA.
Находим площадь треугольника ASC.
Высота из S на АС равна √(2² - (√3/2)²) = √(4 - (3/4) = √13/2.
S(ASC) = (1/2)*√3*(√13/2) = √39/4.
Искомое расстояние от точки C до прямой SA - это высота треугольника ASC из точки С.
Она равна 2S/SA = 2*(√39/4)/2 = √39/4.
Квадрат равен 39/16.
Обозначим вершины основания буквами по часовой стрелке от А и поместим в систему координат точкой А в начало , ребром ВС по оси Оу.
Угол между векторами SА и SD определяется легко - ведь треугольник ASD равносторонний, так как AD = 1 + 1 = 2.
Угол SА _ SD = 60 градусов.
Второй угол находим по формуле для скрещивающихся прямых.
Результат приведен во вложении.
Находим отрезок АС = 2*(1*cos 30°) = 2*1*(√3/2) = √3.
Теперь в треугольнике ASC надо найти высоту из точки С на SA.
Находим площадь треугольника ASC.
Высота из S на АС равна √(2² - (√3/2)²) = √(4 - (3/4) = √13/2.
S(ASC) = (1/2)*√3*(√13/2) = √39/4.
Искомое расстояние от точки C до прямой SA - это высота треугольника ASC из точки С.
Она равна 2S/SA = 2*(√39/4)/2 = √39/4.
Квадрат равен 39/16.
Обозначим вершины основания буквами по часовой стрелке от А и поместим в систему координат точкой А в начало , ребром ВС по оси Оу.
Угол между векторами SА и SD определяется легко - ведь треугольник ASD равносторонний, так как AD = 1 + 1 = 2.
Угол SА _ SD = 60 градусов.
Второй угол находим по формуле для скрещивающихся прямых.
Результат приведен во вложении.