В основании лежит квадрат, так как пирамида правильная.
V=108
Sосн=108
а=? сторона квадрата
h=? высота пирамиды.
к=? апофема
Решение
Из формулы нахождения объема
V=1/3*Sосн*h. Найдем высоту
h=3*V/Sосн.
h=3*108/108=3 высота пирамиды.
Из формулы нахождения площади квадрата
Sосн.=a²
Найдем сторону квадрата.
а=√Sосн.
а=√108=√(36*3)=6√3 сторона квадрата.
Половина стороны квадрата равна
а/2=6√3/2=3√3.
Треугольник, который образуется апофемой, высотой пирамиды и половиной стороны квадрата, прямоугольный, где апофема является гипотенузой данного треугольника.
6
Объяснение:
В основании лежит квадрат, так как пирамида правильная.
V=108
Sосн=108
а=? сторона квадрата
h=? высота пирамиды.
к=? апофема
Решение
Из формулы нахождения объема
V=1/3*Sосн*h. Найдем высоту
h=3*V/Sосн.
h=3*108/108=3 высота пирамиды.
Из формулы нахождения площади квадрата
Sосн.=a²
Найдем сторону квадрата.
а=√Sосн.
а=√108=√(36*3)=6√3 сторона квадрата.
Половина стороны квадрата равна
а/2=6√3/2=3√3.
Треугольник, который образуется апофемой, высотой пирамиды и половиной стороны квадрата, прямоугольный, где апофема является гипотенузой данного треугольника.
По теореме Пифагора найдем апофему.
к²=h²+(a/2)²=3²+(3√3)²=9+27=36
k=√36=6