Вариант решения. а) Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований (ВС+АD):2=30:2=15 см Найдем высоту. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° (свойство параллельных прямых и секущей) Значит, угол ВАD=180°-135°=45° Опустим высоту ВН Треугольник АВН прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒ ∠АВН=∠ВАН=45°⇒ Δ АВН - равнобедренный. АН=КD=(20-10):2=5 см⇒ высота ВН=5 см S ABCD=5*15=75 см²
2) Найдем высоту.
Сумма углов = 180° (свойство параллельных прямых и секущей)=> угол ВАD=180°-135°=45°
3) Опустим высоту ВН.
Треугольник АВН - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°=> угол АВН= углу ВАН=45°=>
треугольник АВН - равнобедренный.
АН=КD=(20-10):2=5 см=>
высота ВН=5 см
4) S ABCD=5*15=75 см²
а) Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Полусумма оснований (ВС+АD):2=30:2=15 см
Найдем высоту.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° (свойство параллельных прямых и секущей)
Значит, угол ВАD=180°-135°=45°
Опустим высоту ВН
Треугольник АВН прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
∠АВН=∠ВАН=45°⇒
Δ АВН - равнобедренный.
АН=КD=(20-10):2=5 см⇒
высота ВН=5 см
S ABCD=5*15=75 см²