R = S/p p (полупериметр) = a(основание)/2 + b(боковая) p = 18 S = ah/2 h = корень из (13^2 - 5^2) по теореме Пифагора = корень из 144 = 12 S = 10 x 12/2 = 60 r = 60/18 = 3 целых 1/3
По теореме Пифагора находим высоту треугольника h=кор из (169-25)=12 Площадь = (1/2)*10*12=60 По формле r=S/p (р - полупериметр =(13+13+10)/2=18) r=60/18=10/3=3целых 1/3
Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(b/2)*(корень из (2а-b)/(2a+b)), где r—радиус вписанной в треугольник окружности, b—основание равноб. треуг., а—боковая сторона. Вычислим: r=(10/2)*(корень из (2*13-10)/(2*13+10))=5*(корень из (16/36))=5*(4/6)=20/6=3целых 1/3. ответ: r=3целых1/3
Радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру Полупериметр равен (10+13+13)\2=18 По формуле Герона площадь равна корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2 Радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3 ответ: 10\3
В сантиметрах.
Точка пересечения биссектрис (I) - центр вписанной окружности.
Биссектриса (BD) к основанию является высотой и медианой (равнобедренный треугольник).
D=90, AD=AC/2 =5
По теореме Пифагора
BD =√(AB^2 -AD^2) =12
По теореме о биссектрисе
BI/ID =AB/AD =13/5
ID/BD =5/(13+5) =5/18
ID =12 *5/18 =10/3 (см)
ID - расстояние от центра до стороны (длина перпендикуляра), то есть радиус.
Объяснение:
Решение.
Для решения этой задачи используем формулу номер два из теоретической части урока.
Площадь треугольника может быть найдена через длины двух сторон и синус угла межу ними и будет равна
S=1/2 ab sin γ
Поскольку все необходимые данные для решения (согласно формуле) у нас имеются, нам остается только подставить значения из условия задачи в формулу:
S = 1/2 * 5 * 6 * sin 60
В таблице значений тригонометрических функций найдем и подставим в выражение значение синуса 60 градусов. Он будет равен корню из трех на два.
S = 15 √3 / 2
ответ: 7,5 √3 (в зависимости от требований преподавателя, вероятно, можно оставить и 15 √3/2)
Радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру
Полупериметр равен (10+13+13)\2=18
По формуле Герона площадь равна
корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2
Радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3
ответ: 10\3
радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площяди треугольника к полупериметру
полупериметр равен (10+13+13)\2=18
по форме Герона площядь равна
корень(18*8*5*5)=5*4*3=60см^2
радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3
ответ 10\3
p (полупериметр) = a(основание)/2 + b(боковая)
p = 18
S = ah/2
h = корень из (13^2 - 5^2) по теореме Пифагора = корень из 144 = 12
S = 10 x 12/2 = 60
r = 60/18 = 3 целых 1/3
r= 10/2 корень( (13-5)/(13+5))= 5 * корень (8/18)= 5* 2/3=10/3= 3 и 1/3
r=√((p-a)(p-b)(p-c)/(p)
a,b,c - стороны треугольника (13,13,10) p=(a+b+c)/2
p=(13+13+10)/2=18
r=√((18-13)*2(18*10)/18)=10
h=кор из (169-25)=12
Площадь = (1/2)*10*12=60
По формле r=S/p (р - полупериметр =(13+13+10)/2=18)
r=60/18=10/3=3целых 1/3
Полупериметр равен (10+13+13)\2=18
По формуле Герона площадь равна корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2
Радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3
ответ: 10\3