Основи і бічні сторони рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 4 см,12 см і 5 см.Знайдіть площу подібної трапеції,висота якої дорівнюють 6 см.

12 см

Объяснение:

Решение в приложении

Відповідь:

Щоб знайти висоту рівнобічної трапеції, скористаємося теоремою Піфагора, згідно якої сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату його гіпотенузи (прямий кут ми отримаємо, провівши висоту) Далі - на фото.

Объяснение:

AD=12 см, BC=4 см,AB=5 см

AH=(AD-BC):2=(12-4):2=4 см

BH=√AB²-AH²=√5²-4²=√25-16=√9=3 см

S₁=(AD+BC)/2×BH=(12+4)/2 × 3=24 см²

h₂/h₁=6/2=3

S₂/S₁=3

S₂=S₁×3=24×3=72 см²

Пусть трапеция АВСД. Основания ВС=5 и АД=11

Из точек В и С опустим ⊥ на АД

Образуются 2 равных прямоугольных Δ (трапеция р/б и углы при основании и высоты трапеции равны. Один катет=h;                   другой=(11-5):2=3; гипотенуза=4;

h=катету=√(4²-3²)=√(16-9)=√7 - это ответ.

Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5,  АК=МД=(13-5)/2=4,  а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть  СМ^2=AM*MD,  CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД.  СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.