Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 7 см. Меньшая боковая сторона равна 16 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.
Надо искать нижнее основание. Проведём высоту из вершины тупого угла. Образовался прямоугольный Δ с углом 45, значит, второй острый угол в этом Δ тоже 45, т.е. он ещё и равнобедренный. В нём катеты равны 14.
Нижнее основание состоит из 2 отрезков 14 и 10 см.
Если из вершины тупого угла опустить высоту на нижнее основание. то ее можно посчитать. это 16*cos30°=16*√3/2=8√3, т.к. высота отсекает от трапеции прямоугольный треугольник, у которого большая боковая сторона - гипотенуза, а два катета - высота и отрезок на нижнем основании без 7 см. отрезок этот равен 16/2=8/см/, т.к. лежит против угла в 30°, тогда нижнее основание равно (8+7)=15, а площадь трапеции (15+7)*8√3/2=
ответ:S = (a + b)/2 ·H
H = 14
a = 10
Надо искать нижнее основание. Проведём высоту из вершины тупого угла. Образовался прямоугольный Δ с углом 45, значит, второй острый угол в этом Δ тоже 45, т.е. он ещё и равнобедренный. В нём катеты равны 14.
Нижнее основание состоит из 2 отрезков 14 и 10 см.
Ищем площадь
S = ( 10+ 24)/ 2 ·14 = 17·14 = 238(см²)
Решение на фото, 240 см^2
88√3 см²
Объяснение:
Дано: АВСЕ - трапеция, СЕ⊥АЕ; ∠АВС=120°, ВС=7 см; АВ=16 см. Найти S(АВСЕ).
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
Проведем высоту ВН.
ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=120-90=30°, значит АН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°
По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(256-64)=√192=8√3 см.
ЕН=ВС=7 см; АЕ=АН+ЕН=8+7=15 см.
S=(15+7)/2 * 8√3 = 11 * 8√3 = 88√3 см²
Если из вершины тупого угла опустить высоту на нижнее основание. то ее можно посчитать. это 16*cos30°=16*√3/2=8√3, т.к. высота отсекает от трапеции прямоугольный треугольник, у которого большая боковая сторона - гипотенуза, а два катета - высота и отрезок на нижнем основании без 7 см. отрезок этот равен 16/2=8/см/, т.к. лежит против угла в 30°, тогда нижнее основание равно (8+7)=15, а площадь трапеции (15+7)*8√3/2=
88√3/см²/
это какой класс?
эт тоже надо при решении