Основанием пирамиды является квадрат. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро пирамиды образует с высотой угол β . Расстояние от основания высоты пирамиды до середины этого ребра равно d. Найдите объём пирамиды.
mn=ed=17, следовательно средняя линия трапеции равна 17,
((9+17)+bc)/2=17
26+bc=34
bc=34-26=8
Пускай K - точка пересечения диагонали и средней линии. Тогда MK+KN=8, a MK-KN=2, и из этих равенств получаем MK=5, KN=3.
Поскольку MK - средняя линия треугольника ABD, то AD=5*2=10, а длину основы BC найдем из равенства (BC+AD):2=MN, то есть BC=2MN-AD=2*8-10 =6.