В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 14,9 см, длина боковой стороны — 29,8 см. Определи углы этого треугольника.
Высота BD образует прямоугольные треугольники ABD и DBC. Рассмотрим один из них (ABD) в нем:
АВ = 29.8 см
BD = 14.9 см
АВ - гипотенуза. Известно, что если сторона прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, то эта сторона лежит против угла 30 градусов, следовательно, угол ВАС = 30 градусов
треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е АСВ=ВАС = 30 градусов
ВН равна половине ВС и по свойству катета лежащего против угла 30 градусов равна половине гипотенузы т.е. угол ВСН =30. Т.к треугольник равнобедренный угол ВСН=ВАН=30. угол ВНС= 180-(60+90)= 60 и т.к высота является ещё и биссектрисой 60+60=120
∡ BAC = 30
∡ BCA = 30
∡ ABC =120
Объяснение:
Высота BD образует прямоугольные треугольники ABD и DBC. Рассмотрим один из них (ABD) в нем:
АВ = 29.8 см
BD = 14.9 см
АВ - гипотенуза. Известно, что если сторона прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, то эта сторона лежит против угла 30 градусов, следовательно, угол ВАС = 30 градусов
треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е АСВ=ВАС = 30 градусов
сумма углов треугольника = 180 градусов, следовательно АВС = 180 - 30-30 = 120
ВАС=30
ВСА= 30 т.к. треугольник равнобедренный
АВС= 120
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ВНС,НВ-высота
ВН равна половине ВС и по свойству катета лежащего против угла 30 градусов равна половине гипотенузы т.е. угол ВСН =30. Т.к треугольник равнобедренный угол ВСН=ВАН=30. угол ВНС= 180-(60+90)= 60 и т.к высота является ещё и биссектрисой 60+60=120